岡部 真也(OKABE, SHINYA):COE研究員,解析

キーワード:

弾性曲線のダイナミクス, 非線形楕円型方程式, 非線形放物型方程式

研究分野:

非線形偏微分方程式, 変分法

研究内容

ある束縛条件に従う弾性閉曲線(例えば, ピアノ線)のダイナミクスについて研究しています. 数学的には問題を次のように定式化します: (i)曲線の運動はあるエネルギー汎函数に対する勾配流方程式により支配される; (ii)曲線の最終的な形状はそのエネルギー汎函数に対する変分問題により決定される. (i)では非線形放物型方程式を含む方程式系の解の時間大域的挙動について, (ii)では Euler-Lagrange 方程式として得られる非線形楕円型方程式の解の性質について解析することになります.