平成10年8月3日〜6日の間に京大基礎研を会場に開催され，外国人研究者6名を含む約100名の参加者を集めて，15の講演が行われました．この集会の直前の2週間(7月21〜24日, 27〜31日)にわたり，平成10年度数理研プロジェクト研究「表現論における組合せ論的手法」による研究集会が実施され，プロジェクト研究で来日中の外国人研究者のうち5名が引き続き本研究集会に参加されました．
今回の研究集会では，前半で，有限群，古典群，アフィン・リー環の表現について組合せ論的視点にたった先進的な研究発表や，量子群あるいは微分同相群が関与する無限次元調和解析についての講演・討論が活発に行われた．後半では，リー群あるいは代数群が作用する等質空間や概均質ベクトル空間上の幾何構造と表現・調和解析に重点をおいた研究発表が中心をなした．特に，(1) 簡約リー群の表現論の発想が有限体上の群の表現の分類にも本質的に有用であること（宇沢氏），(2) 概均質ベクトル空間の量子変形の理論（紙田・森田・谷崎氏），が提示されるなど，この分野の今後の研究に大きく寄与し得る研究集会であったと思われます．
集会のプログラムは下記のとおりです．
京都大学数理解析研究所の共同研究事業の一つとして、下記のように研究集会 を催しますので、御案内申し上げます。
日時(date)：1998 年 8 月 3 日（月） 14:00 〜 8 月 6 日（木） 12:15
場所(place)：京都大学基礎物理学研究所 旧館 3 階 大講演室 (Yukawa Hall, Kyoto University)
京都市左京区北白川追分町
市バス 農学部前 または 北白川 下車
プログラム (DVIファイル)
| 8 月 3 日 (月) | |
| 14:00 -- 15:00 | 伊藤 稔 (京都大理）: ITOH, Minoru (Kyoto Univ.)
"直交 Lie 環における行列式と Pfaffian の関係式 (Determinants and Pfaffians in the orthogonal Lie algebra)" |
| 15:15 -- 16:15 | NAZAROV, Maxim (Univ. of York, UK)
"Irreducibility of tensor products of Yangian modules" |
| 16:30 -- 17:30 | JING, Naihuan (North Carolina State Univ., USA)
"Canonical basis and Macdonald polynomials" |
| 8 月 4 日 (火) | |
| 10:00 -- 11:00 | THIBON, Jean-Yves (Univ. de Marne-la-Vallee, France):
"q-deformed Fock spaces and modular representations of spin symmetric groups" |
| 11:10 -- 12:10 | 長谷川浩司 (東北大理)，池田岳(岡山理大理)，菊地哲也(東北大理):
HASEGAWA, Koji (Tohoku Univ.), IKEDA, Takeshi(Okayama Science Univ.) and KIKUCHI, Tetsuya (Tohoku Univ.)
"Commuting difference operators arising from the elliptic $C_2^{(1)}$-face model" |
| 13:20 -- 14:20 | 林 孝宏 (名古屋大多元数理): HAYASHI, Takahiro (Nagoya Univ.)
"面代数と SU(N)_L 型位相的場の量子論のユニタリ性 (Face algebras and unitarity of SU(N)_L TQFT )" |
| 14:30 -- 15:30 | 下村 宏彰 (福井大教育): SHIMOMURA, Hiroaki (Fukui Univ.)
"Unitary representations and 1-cocycles on the group of diffeomorphisms" |
| 15:40 -- 16:40 | 太田 琢也 (東京電機大): OHTA, Takuya (Tokyo Denki Univ.)
"実代数群における巾零軌道の誘導と旗多様体における $K$ 軌道の閉包(Induction of nilpotent orbits for real reductive groups and closures of K-orbits on flag varieties)" |
| 8 月 5 日(水) | |
| 10:00 -- 11:00 | 青木 茂 (拓殖大工)，加藤末広(北里大基礎教育): AOKI, Shigeru (Takushoku Univ.) and KATO, Suehiro (Kitasato Univ.)
"半単純対称空間上の不変積分の挙動とその応用 (The behavior of invariant integrals on semisimple symmetric spaces and its application)" |
| 11:10 -- 12:10 | 室 政和 (岐阜大工): MURO, Masakazu (Gifu Univ.)
"$GL_n(R) \times SO(p,q,R)$ の作用する正則概均質ベクトル空間の不変超関数 (Invariant hyperfunctions on the prehomogeneous vector space of $GL_n(R) \times SO(p,q,R)$)" |
| 13:20 -- 14:20 | 和地輝仁 (北海道大理): WACHI, Akihito (Hokkaido Univ.)
"一般化されたヴァーマ加群上の反変形式と$b$-関数 (Contravariant forms on generalized Verma modules and $b$-functions)" |
| 14:30 -- 15:30 | 紙田敦史，森田良幸，谷崎俊之 (広島大理): KAMITA, Atsushi; MORITA, Yoshiyuki and
TANISAKI, Toshiyuki (Hiroshima Univ.)
"概均質ベクトル空間の量子変形 (Quantum deformations of certain prehomogeneous vector spaces)" |
| 15:40 -- 16:40 | 宇沢 達 (立教大理): UZAWA, Tohru (Rikkyo Univ.)
"対称多様体のコンパクト化と表現論ー有限体の場合 (Compactification of symmetric varieties and representation theory--the case of finite fields)" |
| 8 月 6 日(木) | |
| 10:00 -- 11:00 | 伊師英之 (京都大理): ISHI, Hideyuki (Kyoto Univ.)
"等質錐上の Riesz 超函数と Gindikin-Wallach 集合の構造 (Riesz distributions on homogeneous cones and structure of the Gindikin-Wallach set)" |
| 11:15 -- 12:15 | 落合啓之 (九州大数): OCHIAI, Hiroyuki (Kyushu Univ.)
"旗多様体上の２種類の軌道の交わり (Intersections of two kinds of orbits on flag varieties)" |