教員別 : 推薦図書ガイド

【代数系】

朝倉政典 / ASAKURA, Masanori

数論幾何学

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • セール『数論講義』岩波書店
  • 加藤和也・黒川信重・斎藤毅・栗原将人『数論I,II』 岩波書店
  • 小木曽啓示『代数曲線論、朝倉書店
  • 飯高茂・上野健爾・浪川幸彦『デカルトの精神と代数幾何』日本評論社

阿部紀行/ABE, Noriyuki

表現論

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • 大島利雄, 小林俊行『リー群と表現論』岩波書店, 2005. ISBN: 4-00-006142-9.
  • J. E. Humphreys, Introduction to Lie algebras and representation theory, Graduate Texts in Mathematics, vol. 9, Springer-Verlag, 1978. ISBN: 0-387-90053-5.
  • A. W. Knapp, Lie groups beyond an introduction. Second edition. Progress in Mathematics, 140. Birkhauser Boston, Inc., 2002. ISBN: 0-8176-4259-5.
  • N. R. Wallach, Real reductive groups. I. Pure and Applied Mathematics, 132. Academic Press, Inc., 1988. xx+412 pp. ISBN: 0-12-732960-9.
  • T. A. Springer, Linear algebraic groups. Modern Birkhauser Classics. Birkhauser Boston, Inc., 2009. ISBN: 978-0-8176-4839-8.

齋藤 睦 / SAITO, Mutsumi

表現論, $D$-加群

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • 堀田良之 『代数入門-群と加群』(数学シリーズ) 裳華房
  • 堀田良之 『環と 体 1』(岩波講座現代数学の基礎 15) 岩波書店
  • 堀田良之, 小林俊行 『$D$-加群 と代数群』(シュプリンガー現代数学シリーズ) シュプリンガー・フェアラーク東京
  • 西山享 『多項式のラプソディー』(はじめよう数学2) 日本評論社
  • 大島利雄ほ か 『Lie群とLie環 1,2』(岩波講座現代数学の基礎 12, 13) 岩波書店
  • 大阿久俊 則 『グレブナ基底と線型偏微分方程式系;計算代数解析入門』(上智大学数学考究 録 38) 上智大学数学教室
  • D. A. Cox, et al., Varieties, and algorithms; an introduction to computational algebraic geometry and commutative algebra., Undergraduate texts in mathematics, Springer-Verlag.

澁川 陽一 / SHIBUKAWA, Youichi

表現論

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • 堀田良之 『加群十話』(すうがくぶっくす 3) 朝倉書店
  • 岩堀長慶 『対称群と一般線型群の表現』(岩波講座 基礎数学) 岩波書店
  • 岩堀長慶 『Lie群論 2』(岩波講座 現代応用数学) 岩波書店
  • 彌永昌吉, 布川正巳(編) 『代数学』(現代数学演習叢書 1) 岩波書店
  • 松坂和夫 『代数系入門』 岩波書店
  • 松島与三『多様体入門』(数学選書 5) 裳華房
  • 佐武一郎 『線型代数学』(数学選書 1) 裳華房
  • 山内恭彦, 杉浦光夫 『連続群論入門』(新数学シリーズ 18) 培風館
  • V. G. Kac and A. K. Raina, Bombay lectures on highest weight representations of infinite dimensional Lie algebras., Advanced series in mathematical physics, 2., World Scientific.
[数学の全体の勉強に役立つ本]
  • 堀田良之 『代数入門;群と加群』(数学シリーズ ) 裳華房
  • フルヴィッツ, A., クーラント, R.,『楕円関数論』(シュプリンガー数学クラシックス) シュプリンガー・フェアラーク東京
  • デーデキント, R. 『数について;連続性と数の本質』(岩波文庫) 岩波書店
  • ヴェイユ, A. 『初学者のための整数論』 現代数学社
  • E. T. Whittaker and G. N. Watson, A course of modern analysis. 4th ed., Cambridge UP.
  • C.Chevalley, Theory of Lie groups, 1., Princeton mathematical series, 8., Princeton UP.

田辺顕一朗 / TANABE, Kenichiro

頂点作用素代数、代数的組合せ論

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • E. Bannai and T. Ito , Algebraic combinatorics I. Association schemes., The Benjamin/Cummings Publishing Co.
  • A. E. Brouwer, A. M. Cohen, and A. Neumaier, Distance-regular graphs., Springer-Verlag
  • J. H. Conway and N. J. A. Sloane, Sphere Packings, Lattices and Groups., Springer-Verlag
  • I. Frenkel, J. Lepowsky, and A. Meurman, Vertex operator algebras and the Monster., Academic Press
  • J. Lepowsky and H. Li, Introduction to vertex operator algebras and their representations., Birkhäuser
  • F. J. MacWilliams and N. J. A. Sloane, The theory of error-correcting codes., North-Holland
[数学の全体の勉強に役立つ本]
  • 原田 耕一郎 『群の発見』岩波書店
  • ジョージ・G・スピーロ (著), 青木 薫 (翻訳) 『ケプラー予想』新潮社

松下 大介 / MATSUSHITA, Daisuke

代数幾何学、複素多様体論

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • 松村英之『可換環論』共立出版
  • Hartshorne 「Algebraic Geometry」 GTM 52, Springer-Verlag
[数学の全体の勉強に役立つ本]
  • G.ポリア 「いかにして問題をとくか」 丸善
  • 高木貞治 『近世数学史談 第 3 版』(共立全書) 共立出版

松本 圭司 / MATSUMOTO, Keiji

特殊関数論, テータ関数, 超幾何関数, 周期写像

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • アルティン, E. (著) 上野健爾 (翻訳) (Emile Artin 原著) 『ガンマ関数入門』 (はじめよう数学) 日本評論社 ; ISBN: 4535 608466
  • 原岡喜重 『超幾何関数』 (すうがくの風景) 朝倉書店 ; ISBN: 425411 5571
  • 青本和彦, 喜多通武 『超幾何関数論』 (シュプリンガー現代数学シリーズ) シュプリンガー・フェアラーク東京 ; ISBN: 4431706623
  • 梅村浩 『楕円関数論― 楕円曲線の解析学』 東京大学出版会 ; ISBN: 4130613030
  • 吉田正章 『私説 超 幾何関数―対称領域による点配置空間の一意化』 (共立講座 21世紀の数学) 共立 出版 ; ISBN: 4320015762
[数学の全体の勉強に役立つ本]
  • 小林昭七 『なっとく するオイラーとフェルマー』 (なっとくシリーズ) 講談社 ; ISBN: 406154537X
  • 小林昭七 『円の数学』 裳華房 ; ISBN: 4785315164
  • 小林昭七 『ユークリッド 幾何から現代幾何へ』 (日評数学選書) 日本評論社 ; ISBN: 4535781761
  • 原岡喜重 『数学っておもしろい』 日本評論社 ; ISBN: 4535783306

森田 知真 / Morita, Kazuma

数論幾何学

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • 松村英之『可換環論』 共立出版
  • 河田敬義『数論』 岩波書店
  • ノイキルヒ『代数的整数論』 シュプリンガーフェアラーク東京
  • Silverman, The arithmetic of elliptic curves, Springer-Verlag
  • Hartshorne, Algebraic geometry, Springer
  • Voisin, Hodge theory and complex algebraic geometry 1,2, Cambridge Univ. Press
  • Serre, Local fields, Springer
  • Milne, Etale cohomology, Princeton Univ. Press
  • Shimura, Introduction to the arithmetic theory of automorphic functions, Princeton Univ. Press
  • Srinivas, Algebraic K-theory, Birkhaeuser
  • Washington, Introduction to Cyclotomic fields, Springer
  • Jannsen, Motives 1,2, American Mathematical Society
  • Deligne, La conjecture de Weil II, Inst. Hautes Etudes Sci. Publ. Math.

山下 博 / YAMASHITA, Hiroshi

リー群およびリー代数の無限次元表現論

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • 平井武, 山下博 『表現論入門セミナー;具体例から最 先端にむかって』 遊星社
  • 堀田良之 『加群十話;代数学入門』(すうがくぶっく す 3) 朝倉書店
  • 岩堀長慶 『対称群と一般線型群の表現論;既約指標・Young図形 とテンソル空間の分解』 (岩波講座基礎数学 17, 線型代数 6) 岩波書店
  • 小林俊 行, 大島利雄 『Lie群とLie環 1, 2』(岩波講座現代数学の基礎) 岩波書店
  • 西山 享 『多項式のラプソディー』(はじめよう数学 2) 日本評論社
  • 岡田清郷 『等質 空間上の解析学;リー群論的方法による序説』(紀伊国屋数学叢書 19) 紀伊国屋書店
  • ポントリャーギン, L. S. 『連続群論 上下』 岩波書店
  • 佐武一郎 『リー環の 話[新版]』(日評数学選書) 日本評論社
  • 佐武一郎 『リー群の話』(日評数学選書) 日本評論社
  • 谷崎俊之 『リー代数と量子群』 共立出版
  • 寺田至, 原田耕一郎 『群論』(岩波講座現代数学の基礎 14) 岩波書店
  • 脇本実 『無限次元Lie環』(岩 波講座現代数学の展開 3) 岩波書店
  • 山内恭彦, 杉浦光夫 『連続群論入門』(新 数学シリーズ 18) 培風館
  • N. Bourbaki, Groupes et algebres de Lie, Chap. 4 , 5 et 6., Elements de mathematique, Masson.
  • J. Dixmier, Enveloping algebras., North-Holland mathematical library, 14., North-Holland.
  • R. Goodman and N. R. Wallach, Representations and invariants of the classical groups., Encyclopedia of Mathematics and its Applications 68, Cambridge UP.
  • S. Helgason, Differential geometry, Lie groups, and symmetric spaces., Pure and applied mathematics: a series of monographs and textbooks, 80., Academic Press.
  • J. E. Humphreys, Introduction to Lie algebras and representation theory., Graduate texts in mathematics, 9., Springer-Verlag.
  • J. E. Humphreys, Reflection groups and Coxeter groups., Cambridge studies in advanced mathematics, 29., Cambridge UP.
  • A. W. Knapp, Lie groups beyond an introduction., Progress in mathematics, 140., Birkhäuser.
  • A. W. Knapp, Representation theory of semisimple groups; an overview based on examples., Princeton mathematical series, 36., Princeton UP.
  • W. Rossman, Lie groups, An introduction through linear groups., Oxford Graduate Texts in Mathematics 5, Oxford UP.
  • V. S. Varadarajan, Lie groups, Lie algebras, and their representations., Graduate texts in mathematics, 102., Springer-Verlag.
[数学の全体の勉強に役立つ本]
  • 日本数学会 『岩波数学辞典』 岩波書店
  • 杉浦光夫 『ヒルベルトの23の 問題』 日本評論社

【幾何系】

秋田 利之 / AKITA, Toshiyuki

位相幾何学, 群のコホモロジー

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • 松本幸夫 『トポロジー入門』 岩波書店
  • 松本幸夫 『多様体 の基礎』(基礎数学 4) 東京大学出版会
  • 中岡稔 『位相幾何学 ホモロジー論』(共 立講座 現代数学 15) 共立出版
  • 服部晶夫 『いろいろな幾何』(岩波講座 応用数 学 基礎 10) 岩波書店
  • 森田茂之 『微分形式の幾何学 1, 2』(岩波講座 現代数 学の基礎 25, 26) 岩波書店
  • K.S. Brown, Cohomology of groups., Graduate texts in mathematics, 87, Springer-Verlag.
[数学の全体の勉強に役立つ本]
  • 上野 健爾ほか 『現代数学の流れ 1, 2』(岩波講座 現代数学への入門 19, 20) 岩波書 店
  • 上野健爾ほか 『現代数学の広がり 1, 2』(岩波講座 現代数学の基礎 33, 34) 岩波書店
  • 小平邦彦ほか(編) 『数学の学び方』 岩波書店
  • セール, J.-P. 『有 限群の線型表現』 岩波書店
  • ミルナー, J. 『微分トポロジー講義』(シュプリン ガー数学デラックス) シュプリンガー・フェアラーク東京
  • 小林俊行, 大島利雄 『Lie群とLie環』(岩波講座 現代数学の基礎 12, 13) 岩波書店

石川 剛郎 / ISHIKAWA, Goo

幾何学(特異点論,実代数幾何)

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • アーノルド, V. I. 『数理解析のパイオニアたち』(シュプリンガー数学クラブ) シュプリンガー・フェアラーク東京
  • 泉屋周一, 石川剛郎 『応用特異点論』 共立出版
  • 上野健爾 『代数幾何入門』 岩波書店
  • シンガー, I. M., ソープ,J. A. 『トポロジーと幾何学入門』 培風館
  • トム, R. 『構造安定性と形態形成』 岩波書店
  • 深谷賢治 『シンプレクティック幾何学』(岩波講座 現代数 学の展開 21) 岩波書店
  • ミルナー, J. 『微分トポロジー講義』(シュプリンガー数学デラックス) シュプリンガー・フェアラーク 東京
  • ミルナー, J. 『モース理論;多様体上の解析学とトポロジーとの関連』(数学叢書 8)吉岡書店
  • 福田拓生, 泉屋周一, 石川剛郎 編 『特異点の数理 1,2,3,4』 共立出版
  • 福田拓生 『初等カタストロフィー』 共立出版
  • 松本幸夫 『多様体の基礎』 東京大学出版会
  • 松本幸夫 『トポロジー入門』 岩波書店
  • V. I. Arnold [et al.], Singularities of differentiable maps 1,2., Monographs in mathematics 82, 83., Birkhauser.
  • V. I. Arnold, Catastrophe theory. 2nd ed., Springer-Verlag
  • I. M. Gelfand [et al.], Discriminants, resultants, and multidimensional determinants., Mathematics: theory and applications., Birkhauser.
  • J. Martinet, Singularities of smooth functions and maps., London Mathematical Society lecture note series. 58, Cambridge UP.
[数学の全体の勉強に役立つ本]
  • 飯高茂(編) 『微積分と集合:そのまま使える答えの書き方』 講談社
  • 石川剛郎ほか 『線形写像と固有値』 共立出版
  • クライン, F., 『クライン;19世紀の数学』 共立出版
  • 小林昭七 『円の数学』 裳華房
  • 高木貞治 『解析概論』 岩波書店
  • ハイラー, ワナー, 『解析教程上下』 シュプリンガー・フェアラーク 東京
  • 西山享 『多項式のラプソディー』(はじめよう数学2) 日本評論社
  • ドゥージン, チェボタレフスキー 『変換群入門』 シュプリンガー・フェアラーク東京

泉屋 周一 / IZUMIYA, Shyuichi

特異点論, 微分幾何, 偏微分方程式論

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • T. Brocker, Differentiable germs and catastrophes., Cambridge University Press
  • V. I. Arnold, Singularities of caustics and wave fronts., Mathematics and its applications. Soviet series, 62., Kluwer Academic.
  • V. I. Arnold, Topological invariants of plane curves and caustics., University lecture series, 5., American Mathematical Society
  • T. Chang and L. Hsiao, The Riemann problem and interaction of waves in gas dynamics., Pitman monographs and surveys in pure and applied mathematics, 41., Longman Scientific & Technical.
  • B. O' Neill, Semi-Riemannian geometry; with applications to relativity., Pure and applied mathematics, 103., Academic Press.
  • 福田拓生 『復刻、初等カタスト ロフィー理論』 共立出版
  • 泉屋周一, 石川剛郎 『応用特異点論』 共立出版
  • 泉屋周一, 佐野貴志, 佐伯修, 佐久間一浩 『幾何学と特異点』-特異点の数理 1 -共立出版
[数学の全体の勉強に役立つ本]
  • アーノルド, V. I. 『古典力学の数 学的方法』 岩波書店
  • 大森英樹 『幾何学の見方考え方』 日本評論社
  • V. I. Ar nold, Huygens and Barrow, Newton and Hooke., Birkhauser Verlag.
  • レナード・ ムロデイナウ(青木薫訳) 『ユークリッドの窓』 NHK出版
  • 立花俊一 『非ユークリッド幾何のカラクリ』 アルキ
  • ヒルベルト, コーン=フォッセン(芹沢正三訳)『直観幾何学』 みすず書房

大本 亨 / OHMOTO, Toru

位相幾何学, 特異点理論

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • ミルナー, J. 『モース理論』 吉岡書店(訳書)
  • ミルナー, J. 『特性 類講義』 シュプリンガー東京(訳書)
  • ミルナー, J. 『複素超曲面の特異点』 シュプリンガー東京(訳書)
  • スチーンロッド 『ファイバー束のトポロジー』 吉 岡書店(訳書)
  • ボット, R., テゥー, L. W., 『微分形式と代数トポロジー』 シュプリンガー・フェアラーク東京(訳書)
  • ヒルツェブルフ, F. 『代数幾何に おける位相的方法』 吉岡書店(訳書)
  • 松村英之 『可換環論』 共立出版
  • W. Fulton, Algebraic curves, Math Lect. Note Ser., Benjamin (1969)
  • 足立正久 『微分位相幾何学』 共立出版
  • 福田拓生, 野口広 『初等カタストロフィー』 共立出版
  • 福田拓生, 泉屋周一, 石川剛郎 編 『特異点の数理1?4』 共立出版
  • 松澤淳一 『特異点とルート系』(すうがくの風景 6) 朝倉書店
[数学の全体の勉強に役立つ本]
  • 高木貞治 『解析概論』 岩波書店
  • 佐竹一郎 『線形代数学』 裳華房
  • 服部昭 『現代代数学』 朝倉書店
  • 寺沢寛一 『自然科学者のための数学 概論』 岩波書店
  • アーノルド 『古典力学の数学的方法』 岩波書店(訳書)

古畑 仁 / FURUHATA, Hitoshi

微分幾何学

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • 井ノ口順一 『幾何学いろいろ ― 距離と合同からはじめる大学幾何学入門』 日本評論社
  • 村上信吾 『幾何概論』 裳華房
  • A. Gray et al., Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with MATHEMATICA, Chapman & Hall/CRC
  • M. Spivak, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry (5 vols), Publish or Perish
  • 野水克己 『現代微分幾何入門』 裳華房
  • 宮岡礼子・小谷元子(編) 『21世紀の数学--幾何学の未踏峰』 日本評論社
[数学の全体の勉強に役立つ本]
  • 佐武一郎 『線型代数学』 裳華房
  • 深谷賢治 『解析力学と微分形式』 岩波書店
  • 数学セミナー編集部(編) 『数学完全ガイダンス(第2版)』 日本評論社

【解析系】

相川弘明 / AIKAWA, Hiroaki

ポテンシャル論

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • Armitage, David H. and Gardiner, Stephen J., Classical potential theory, Springer Monographs in Mathematics, Springer-Verlag London Ltd.
  • Helms, Lester L., Introduction to potential theory, Reprint of the 1969 edition, Pure and Applied Mathematics, Vol. XXII, Robert E. Krieger Publishing Co., Huntington, N.Y.
[数学の全体の勉強に役立つ本]
  • 黒田成俊 『微分積分』(共立講座21世紀の数学 第1巻) 共立出版

新井 朝雄 / ARAI, Asao

数理物理学(量子力学,場の量子論), 関数解析(作用素論), 確率論(無限次元解析)

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • 黒田成俊 『関数解析』(共立数学講座 15) 共立出版
  • 吉田耕作ほか『位相解析の基礎』 岩波書店
  • 伊藤清三 『ルベーグ積分入門』 (数学選書 4) 裳華房
  • 河田龍夫『フーリエ解析と確率論入門』(日評数学選書) 日本評論社
  • コルモゴロフ, A. N. 『確率論の基礎概念』 東京図書
  • 谷島賢二 『物理数学入門』(基礎数学 11) 東京大学出版会
  • 湯川秀樹(監) 『量子力学 2』(岩波講座 現代物理学の基礎 4) 岩波書店
  • 江沢洋, 新井朝雄 『場の量子論と統計力学』 日本評論社
  • 新井朝雄『現代物理数学ハンドブック』 朝倉書店
  • 新井朝雄『現代ベクトル解析の原理と応用』 共立出版
  • 新井朝雄『複素解析とその応用』 共立出版
  • 新井朝雄『量子現象の数理』 朝倉書店
  • 新井朝雄『対称性の数理』 日本評論社
  • 新井朝雄『ヒルベルト空間と量子力学』(共立講座21世紀の数学 第16巻) 共立出版
  • 新井朝雄『フォック空間と量子場 上下』 日本評論社
  • 新井朝雄『物理現象の数学的諸原理』 共立出版
  • 新井朝雄『多体系と量子場』 岩波書店
  • 江沢洋(編) 『数理物理への誘い ; 最新の動向をめぐって』 遊星社
  • 荒木不二洋(編)『数理物理への誘い 2;最新の動向をめぐって』 遊星社
  • 江沢洋(編) 『数理物理への誘い 3 ; 最新の動向をめぐって』 遊星社
  • 荒木不二夫(編) 『数理物理への誘い 4 ; 最新の動向をめぐって』 遊星社
  • 新井朝雄, 江沢洋 『量子力学の数学的構造 1, 2』(朝倉物理大系 7, 8) 朝倉書店
  • M. Reed and B.Simon, Methods of modern mathematical physics. 1: functional analysis., Academic Press
  • M. Reed and B. Simon, Methods of modern mathematical physics. 2: Fourier analysis, self-adjointness., Academic Press
[数学の全体の勉強に役立つ本]
  • デュドネ, J.A. 『人間精神の名誉のために ;数学賛歌』 岩波書店
  • ポリア, G. 『いかにして問題をとくか 改訂版』 丸善
  • 吉田武 『オイラーの贈物;人類の至宝 $e^{i\pi}=-1$ を学ぶ』 海鳴社
  • 青本和彦, 志賀浩二 『解析の表現したもの』(対話・20 世紀数学の飛翔 1) 日本評論社
  • 上野健爾, 志賀浩二 『数学を育てる土壌』(対話・20 世紀数学の飛翔 2) 日本評論社
  • 高橋陽一郎, 志賀浩二 『確率論をめぐって』(対話・20 世紀数学の飛翔 3) 日本評論社
  • 斎藤恭司, 志賀浩二 『数学のおもしろさ』(対話・20 世紀数学の飛翔 4) 日本評論社
  • 森田茂之, 志賀浩二 『トポロジーの展開』(対話・20 世紀数 学の飛翔 5) 日本評論社
  • シャーラウ, W., オポルカ, H. 『フェルマーの系譜 : 数論における着想の歴史』 日本評論社

小林政晴 / KOBAYASHI, Masaharu

調和解析

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • 一松信 「解析学序説 上・下」 裳華房
  • 小平邦彦 「解析学入門」 岩波書店
  • 藤田宏, 黒田成俊, 伊藤清三 「関数解析」 岩波書店
  • 前田周一郎 「函数解析」 森北出版
  • 柴田敏男 「位相解析」 筑摩書房
  • 吉田洋一 「ルべグ積分入門」 培風館
  • 西白保敏彦 「測度・積分論」 横浜図書
  • 志賀浩二 「ルベーグ積分30講」 朝倉書店
  • Gerald B.Folland 「Real Analysis」 Wiley
  • 猪狩惺 「フーリエ級数」 岩波書店
  • 小松彦三郎 「Fourier解析」 岩波書店
  • Loukas Grafakos 「Classical Fourier Analysis」 Springer
  • Loukas Grafakos 「Modern Fourier Analysis」 Springer
  • Javier Duoandikoetxea 「Fourier Analysis」 AMS
  • Elias M. Stein 「Harmonic Analysis」 Princeton University Press
  • Gerald B. Folland 「Harmonic Analysis in Phase Spaces」 Princeton University Press
  • Hans Triebel 「Theory of Function Spaces」 Birkhäuser
  • Karlheintz Gröchenig 「Foundations Of Time-Frequency Analysis」 Birkhäauser
  • M W Wong 「An Introduction to Pseudo-Differential Operators」 World Scientific

戸松 玲治 / TOMATSU, Reiji

作用素環論

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • John B. Conway, A course in functional analysis, GTM
  • Gert K. Pedersen, Analysis now, Springer GTM
  • Gert K. Pedersen, C*-algebras and their automorphism groups, London Mathematical Society Monographs
  • M. Takesaki, Theory of operator algebras I, Encyclopaedia of Mathematical Sciences
  • 竹崎正道『作用素環の構造』岩波書店

長谷部高広 / HASEBE, Takahiro

自由確率論

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • 新井朝雄,「ヒルベルト空間と量子力学」(共立講座21世紀の数学 第16巻) 共立出版, 1997.
  • 新井朝雄, 江沢洋,「量子力学の数学的構造I,II」, 朝倉書店, 1999.
  • 新井朝雄,「フォック空間と量子場 上・下」, 日本評論社, 2000.
  • Gerald J. Murphy, C*-Algebras and Operator Theory, Academic Press, 1990.
  • 生西明夫, 中神祥臣,「作用素環入門I,II」, 岩波書店, 2007.
  • 熊谷隆,「確率論(新しい解析学の流れ)」, 共立出版, 2003.
  • 伊藤清,「確率過程-オルフス大学講義録 (シュプリンガー数学クラシックス 第21)」, 丸善, 2012.
  • K. Sato, Levy Processes and Infinitely divisible Distributions, Cambridge, 1999. (日本語版: 佐藤健一,「加法過程」, 紀伊国屋, 1991)
  • V.M. Zolotarev, One-dimensional stable distributions, American Mathematical Society, Providence, RI, 1986.
  • 杉浦光夫,「解析入門II」, 東京大学出版会, 1985.
  • Walter Rudin, Real and Complex Analysis, McGraw-Hill Publishing Company, 2005.
  • リチャード・スタンレー, 「数え上げ組合せ論1,2」, 日本評論社, 1990. (英語版: Richard P. Stanley, Enumerative Combinatorics, Cambridge, Second Edition, 2011)
  • 岡田聡一,「古典群の表現論と組合せ論上,下」 (数理物理シリーズ), 培風館,2006.
  • 明出伊類似, 尾畑伸明, 「量子確率論の基礎」, 牧野書店, 2003.
  • A. Nica and R. Speicher, Lectures on the Combinatorics of Free Probability, LMS Lecture Notes Series 335, Cambridge University Press, Cambridge, 2006.

浜向 直 / HAMAMUKI, Nao

偏微分方程式

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • Y. Achdou, G. Barles, H. Ishii, G. L. Litvinov, "Hamilton-Jacobi Equations: Approximations, Numerical Analysis and Applications", Springer
  • M. Bardi, I. Capuzzo-Dolcetta, "Optimal control and viscosity solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman equations", Birkhauser
  • L. A. Caffarelli, X. Cabre "Fully Nonlinear Elliptic Equations", American Mathematical Society
  • L. C. Evans, "Partial Differential Equations", American Mathematical Society
  • Y. Giga, "Surface Evolution Equations: A Level Set Approach", Birkhauser
  • 増田久弥, 「応用解析ハンドブック」, 丸善出版
  • 俣野博, 「現代解析学への誘い」, 岩波書店
  • スピヴァック, 「多変数の解析学」, 東京図書
  • 杉浦光夫, 「解析入門I」, 東京大学出版会

洞 彰人 / HORA, Akihito

確率論、関数解析

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • 舟木直久,『確率論』 朝倉書店
  • 盛田健彦,『実解析と測度論の基礎』 培風館
  • 小林俊行,大島利雄,『リー群と表現論』 岩波書店
  • S. カーリン(佐藤健一,佐藤由身子訳),『確率過程講義』 産業図書
  • B. Simon, Representations of finite and compact groups, Amer. Math. Soc.
  • G.B. Folland, A course in abstract harmonic analysis, CRC Press
  • R. Durrett, Probability: theory and examples, Duxbury Press
  • J. Faraut, Analysis on Lie groups, Cambridge Univ. Press

正宗 淳 / MASAMUNE, Jun

大域解析学

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • 溝畑 茂. 偏微分方程式論 (1965年) (現代数学〈9〉)
  • Brezis, Haim. Functional analysis, Sobolev spaces and partial differential equations. Universitext. Springer, New York, 2011. xiv+599 pp. ISBN: 978-0-387-70913-0
  • Reed, Michael; Simon, Barry. Methods of modern mathematical physics. II. Fourier analysis, self-adjointness. Academic Press [Harcourt Brace Jovanovich, Publishers], New York-London, 1975. xv+361 pp.
  • Ouhabaz, El Maati. Analysis of heat equations on domains. London Mathematical Society Monographs Series, 31. Princeton University Press, Princeton, NJ, 2005. xiv+284 pp. ISBN: 0-691-12016-1
  • Singer, I. M.; Thorpe, J. A. Lecture notes on elementary topology and geometry. Reprint of the 1967 edition. Undergraduate Texts in Mathematics. Springer-Verlag, New York-Heidelberg, 1976.
  • Grigor'yan, Alexander. Heat kernel and analysis on manifolds. AMS/IP Studies in Advanced Mathematics, 47. American Mathematical Society, Providence, RI; International Press, Boston, MA, 2009. xviii+482 pp. ISBN: 978-0-8218-4935-4
  • Jost, Jurgen. Riemannian geometry and geometric analysis. Sixth edition. Universitext. Springer, Heidelberg, 2011. xiv+611 pp. ISBN: 978-3-642-21297-0
  • Fukushima, Masatoshi; Oshima, Yoichi; Takeda, Masatoshi. Dirichlet forms and symmetric Markov processes. Second revised and extended edition. de Gruyter Studies in Mathematics, 19. Walter de Gruyter & Co., Berlin, 2011. x+489 pp. ISBN: 978-3-11-021808-4
  • Attouch, Hedy. Variational convergence for functions and operators. Applicable Mathematics Series. Pitman (Advanced Publishing Program), Boston, MA, 1984. xiv+423 pp. ISBN: 0-273-08583-2

宮尾 忠宏 / MIYAO, Tadahiro

数理物理学、関数解析、凝縮系物理学

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • 藤田宏ほか『関数解析』(岩波基礎数学選書) 岩波書店
  • 伊藤清三『ルベーグ積分入門』(数学選書 4) 裳華房
  • M. Reed and B. Simon, Methods of modern mathematical physics 1,2,3,4. Academic Press
  • E. H. Lieb and M. Loss, Analysis. American Mathematical Society
  • B. Simon, Convexity. Cambridge University Press
  • B. Simon, The statistical mechanics of lattice gases. Princeton University Press
  • Ya. G. Sinai, Theory of phase transitions: rigorous results. Pergamon Press
  • O. Bratteli and D.W. Robinson, Operator algebras and quantum statistical mechanics 1, 2. Springer
  • T. Kato, Perturbation theory for linear operators. Springer
  • J. Glimm and A. Jaffe, Quantum physics. Springer
  • R. P. Feynman, R. B. Leighton and M. Sands, The Feynman Lectures on Physics, Basic books

【数理科学系】

坂井 哲 / SAKAI, Akira

確率論,統計力学

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • 池田信行,小倉幸雄,高橋陽一郎,眞鍋昭治郎『確率論入門I』培風館
  • 小和田正『確率過程とその応用』実教出版
  • 熊谷隆 『確率論』 共立出版
  • R.B. シナジ(訳:今野紀雄,林俊一)『マルコフ連鎖から格子確率モデルへ ‐現代確率論の基礎と応用』シュプリンガー・ジャパン
  • 高橋陽一郎『漸近挙動入門‐太鼓の形を聴くために』日本評論社
  • 田崎晴明,原隆 『相転移と臨界現象の数理』 共立出版
  • 樋口保成『(新版)パーコレーション‐ちょっと変わった確率論入門』遊星社
  • R. Fernandez, J. Frohlich and A.D. Sokal,Random Walks, Critical Phenomena and Triviality in Quantum Field Theory,Springer
  • G. Giacomin,Disorder and Critical Phenomena Through Basic Probability Models, Lecture Notes in Mathematics, Vol.2025, Springer
  • G. Grimmett,Percolation,2nd ed., Springer
  • G.F. Lawler,Intersections of Random Walks,Birkhaeuser
  • G.F. Lawler,Introduction to Stochastic Processes,2nd ed., Chapman & Hall
  • G. Slade, The Lace Expansion and its Applications, Lecture Notes in Mathematics, 1879, Springer

佐藤 譲 / SATO, Yuzuru

複雑系, 非線型力学系

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • R. L. Devaney, “An Introduction to Chaotic Dynamical Systems”, Addison-Wesley
  • E. Ott, “Chaos in Dynamical Systems”, Cambridge University Press
  • T. M. Cover, “Elements of Information Theory”, Wiley-Interscience
  • C. Moore, S. Mertens, “The Nature of Computation”, Oxford University Press
  • P. ベルジェ, Y. ボモウ, C. ビダル『カオスの中の秩序』産業図書
  • E. A. ジャクソン『非線形力学の展望 1, 2』共立出版
  • R. ショウ『水滴系のカオス』岩波書店
  • D. ルエール『偶然とカオス』岩波書店

神保 秀一 / JIMBO, Shuichi

応用解析学

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • 溝畑茂『数学解析 (上)(下)』 朝倉書店
  • 熊ノ郷準 『偏微分方程式』(共立数学講座 14) 共立出版
  • 溝畑茂 『偏微分方程式論』(現代数学 9) 岩波書店
  • 新井仁之 『新・フーリエ解析と関数解析学 』 培風館
  • Haim Brezis, Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations, Springer
  • Gilbarg, Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer
  • Louis Nirenberg, “Topics in Nonlinear Functional Analysis” (Courant Lecture Notes), American Mathematical Society
  • L.C. Evans, Partial Differential Equations, GMS 19, AMS 1998
[数学の全体の勉強に役立つ本]
  • 寺田寅彦 『寺田寅彦全集1-6』 岩波書店
  • 岡潔 『情緒と創造』 講談社
  • 山口昌哉 『数学がわかるということ』 ちくま学芸文庫

行木 孝夫 / NAMIKI, Takao

力学系, エルゴード理論, 確率解析, 複雑系

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • 青木統夫 『力学系カオス:非線形現象の幾何学的構成』 共立出版
  • 久保泉 『力学系1』(岩波講座 現代数学の基礎31) 岩波書店
  • 丹羽敏雄 『微分方程式と力学系の理論入門:非線形現象の解析にむけて』 遊星社
  • ルエール, D. 『偶然とカオス』 岩波書店
  • 矢野公一 『力学系2』(岩波講座 現代数学の基礎32) 岩波書店
  • ロビンソン, C. 著, 國府寛司, 柴山健伸, 岡宏枝 訳 『力学系』 シュプリンガー・フェアラーク東京, 2001
  • 山口昌哉, 畑政義, 木上淳 『フラクタルの数理』(岩波講座応用数学) 岩波書店, 1998
  • アーノルド, アベズ著, 吉田耕作 訳 『古典力学のエルゴード問題』 吉岡書店, 1972

松本 健司 / MATSUMOTO, Kenji

カオス

[授業またはこの分野で役に立つ本]
  • デバネー, R. L. 『カオス力学系入門』 共立出版
  • ジャクソン, E.A. 『非線形力学 の展望 1, 2』 共立出版
  • R. L. Devaney, An Introduction to Chaotic Dynamical Systems. 2nd ed., Addison-Wesley