科目別 : 推薦図書ガイド

基礎科目系

[線型代数学]
  • 海老原円「線形代数」数学書房
  • 小林正典・寺尾宏明「線形代数 講義と演習」培風館
  • 斎藤正彦「線形代数入門」東大出版会
  • 佐武一郎「線型代数学」裳華房
  • 中村郁「線形代数学」数学書房
  • 長谷川浩司「線型代数」日本評論社
[位相空間]
  • 内田伏一「集合と位相」裳華房
  • John L. Kelley "General topology" Springer
  • 神保秀一・本多尚文「位相空間」数学書房
  • 松坂和夫「集合・位相入門」岩波書店
  • 森田紀一「位相空間論」岩波全書
  • 森田茂之「集合と位相空間」朝倉書店
  • 矢野公一「距離空間と位相構造」共立出版
[解析入門]
  • 黒田成俊「微分積分」共立出版
  • 小平邦彦「解析入門I,II」岩波書店
  • 杉浦光夫「解析入門1,2」東大出版会
  • 田島一郎「解析入門」岩波全書
  • E. ハイラー・G. ヴァンナー「解析教程 上下 新装版」丸善出版
  • 宮島静雄「微分積分学I,II」共立出版

代数系

[群論]
  • 三宅敏恒「入門代数学」培風館
  • 永尾汎「代数学」朝倉書店
  • 森田康夫「代数概論」裳華房
  • 堀田良之「代数入門ー群と加群」裳華房
  • 原田耕一郎「群の発見」(岩波書店) (お話し的)
  • 寺田至・原田耕一郎「群論」(岩波講座 現代数学の基礎)岩波書店
  • 鈴木通夫「群論(上下)」岩波書店
[環論]
  • 三宅敏恒「入門代数学」培風館
  • 永尾汎「代数学」朝倉書店
  • 森田康夫「代数概論」裳華房
  • 堀田良之「代数入門ー群と加群」裳華房
  • リード(伊藤由佳理訳)「可換環論入門」岩波書店
  • 堀田良之「環と体1-可換環論」(岩波講座 現代数学の基礎)岩波書店
  • 松村英之「可換環論」共立出版
  • 岩永泰雄・佐藤真久「環と加群のホモロジー代数的理論」日本評論社
[体論]
  • 三宅敏恒「入門代数学」培風館
  • 永尾汎「代数学」朝倉書店
  • 森田康夫「代数概論」裳華房
  • アルティン(寺田文行訳)「ガロア理論入門」東京図書
  • 原田耕一郎「群の発見」(岩波書店)(お話し的)
  • 藤崎源二郎「体とガロア理論」(岩波基礎数学選書)岩波書店

幾何系

[多様体]
  • 松本 幸夫『多様体の基礎』東京大学出版会
  • 服部 晶夫『多様体』岩波書店
  • 村上 信吾『多様体』共立出版
  • 松島 与三『多様体入門』裳華房
  • I.M. シンガー・J.A. ソープ『トポロジーと幾何学入門』培風館
[位相幾何]
  • 松本 幸夫『トポロジー入門』岩波書店
  • C. コスニオフスキ『トポロジー入門』東京大学出版会
  • 枡田 幹也『代数的トポロジー』朝倉書店
  • 服部 晶夫『位相幾何学』岩波書店
  • V. Guillemin・A. Pollack『微分位相幾何学』現代数学社
  • 足立 正久『微分位相幾何学』共立出版
  • J. ミルナー『微分トポロジー講義』シュプリンガー・ジャパン
  • R. ボット・L.W. トゥー『微分形式と代数トポロジー』シュプリンガー・ジャパン
[微分幾何]
  • 梅原 雅顕・山田 光太郎『曲線と曲面』裳華房
  • J.A. ソープ『微分幾何の基本概念』シュプリンガー・ジャパン
  • 加須栄 篤『リーマン幾何学』培風館
  • 小林 昭七『接続の微分幾何とゲージ理論』裳華房
  • 小林 昭七『複素幾何』裳華房
  • J. ミルナー『モース理論;多様体上の解析学とトポロジーとの関連』吉岡書店

解析系

[関数解析・ベルーグ積分]
  • 伊藤清三「ルベーグ積分入門」(数学選書 4) 裳華房
  • 洲之内治男「関数解析入門」(サイエンスライブラリ理工系の数学 10) サイエンス社
  • 黒田成俊「関数解析」(共立数学講座 15) 共立出版
  • 藤田宏・伊藤清三・黒田成俊「関数解析」(岩波基礎数学選書) 岩波書店
  • 垣田高夫「シュワルツ超関数入門」(日評数学選書) 日本評論社
  • 新井朝雄「ヒルベルト空間と量子力学 改訂増補版」(共立講座21世紀の数学16)共立出版
  • Walter Rudin 「Real and Complex Analysis」 McGraw-Hill Publishing Company, 2005.
[微分方程式]
  • 高橋陽一郎「微分方程式入門」(基礎数学6) 東京大学出版会
  • 神保秀一「微分方程式概論」(数学基礎コースH4) サイエンス社
  • 俣野博「常微分方程式入門」岩波書店
  • 笠原晧司「微分方程式の基礎」(数理科学ライブラリー5)朝倉書店
  • 木村俊房「常微分方程式」(共立数学講座13)共立出版
  • 井川満「偏微分方程式論入門」(数学選書13) 裳華房
[複素解析]
  • 辻正次「複素函数論」槇書店
  • 佐藤宏樹「複素解析」(現代数学ゼミナール15) 近代科学社
  • 林実樹廣・長坂行雄「複素関数概論」(数学基礎コースH3)サイエンス社
  • 笠原乾吉「複素解析」実教出版
  • 岸本正倫・藤本担孝「複素関数論」学術図書出版
  • L.V. Ahlfors(笠原乾吉訳)「複素解析」現代数学社
  • 新井朝雄「複素解析とその応用」共立出版
[ベクトル解析]
  • 宮島静雄「微分積分学としてのベクトル解析」共立出版
  • 安達忠次「ベクトル解析」培風館
  • 杉浦光夫「解析入門 II」東大出版会
  • 岩堀長慶「ベクトル解析」裳華房
  • 新井朝雄「現代ベクトル解析の原理と応用」共立出版

数理科学系

[力学系とカオス]
  • ロビンソン「力学系(上下)」シュプリンガー東京
  • デバネー「カオス力学系入門」共立出版(第2版以降のもの)
  • ウィギンズ「非線形の力学系とカオス」シュプリンガー東京
  • スメール「力学系入門」岩波書店
  • ファルコナー「フラクタル集合の幾何学」近代科学社
[計算数学]
  • M.デーヴィス著,渡辺茂,赤攝也訳「計算の理論」岩波書店
  • J. ホップクロフト・J. ウルマン「言語理論とオートマトン」サイエンス社
  • 守屋 悦朗「コンピュータサイエンスのための離散数学」サイエンス社
  • D.Knuth「The Art of Computer Programming」Volumes 1-3, Addison-Wesley
  • 加納幹雄「情報科学のためのグラフ理論---入門 有限・離散の数学」朝倉書店
  • R.P.Stanley「Enumerative Combinatorics」vol.1,2, Cambridge
[数値解析]
  • 星守・吉田利信・小野令美 「入門 数値計算」オーム社
  • 杉原正顕・室田一雄「数値計算法の数理」岩波書店
  • 三井斌友・田端正久「微分方程式の数値解法I・II」岩波講座応用数学13
  • 森正武「数値解析」共立出版
  • 一松信「数値解析」朝倉書店
[数理モデル入門]
  • 高橋陽一郎「漸近挙動入門」日評数学選書, 日本評論社
  • 藤田宏・池部晃生・犬井鉄郎・高見穎郎「数理物理に現れる偏微分方程式 I, II」(岩波講座基礎数学), 岩波書店
  • 今井功「古典物理の数理」(岩波講座応用数学), 岩波書店
  • 山本昌宏「逆問題入門」(岩波講座物理の世界), 岩波書店
  • J.A.アダム「自然の中の数学(上下)」シュプリンガージャパン
  • M.ブラウン「微分方程式-その数学と応用(上下)」シュプリンガーフェアラーク
[C言語による数値プログラミング]
  • 「プログラミング言語C 第二版」カーニハン・リッチー 共立出版
  • 「Numerical Recipes in C」(日本語版)技術評論社