表現論セミナー 正則離散系列表現に付随する捩れ運動量写像

開催日時
2009年   09月 08日 16時 30分 ~ 2009年   09月 08日 18時 00分
場所
北大理学部3号館413室
講演者
橋本 隆司氏 (鳥取大学大学院工学研究科)
 
エルミート対称対(G,K)に対し、Borel-Weil理論により構成した複素Lie環g=Lie(G)_cの基底の表現作用素(=微分作用素)の主表象を適当に並べれば、複素多様体G/Kの正則余接束から,gの双対g^*への写像が定義される。これが捩れ運動量写像と呼ばれるものに一致するのであるが、G_c(Gの複素化)の作用をうまく決めなおせば、この捩れ運動量写像が、Grassmann多様体G_c/Qの正則余接束から、表現に対応する(余)随伴軌道の上へのG_c-同変なシンプレクティック同型を与えていることがわかった。本講演では、この辺りのことを、G=SU(p,q)を例(特にp=q=1の場合)にとり、なるべく丁寧に解説したい。

関連項目
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