特異点論セミナー Homotopy classification of generalized phrases in Turaev's theory of words

開催日時
2009年   05月 15日 15時 00分 ~ 2009年   05月 15日 16時 30分
場所
北大理学部3号館307
講演者
福永 知則 (北海道大学)
 
V. Turaevは2005年頃, 一般化されたGauss wordやGauss phrase(nanoword及びnanophraseと呼ばれる)にhomotopyと呼ばれる同値関係を導入し、語のトポロジーの理論を創設した。これは virtual knot theoryの組合せ的拡張とも呼べるものである。この講演では、必ずしもnanophraseとは限らない$\alpha$-alphabetとphraseのペア(これを \'etale phraseと呼ぶことにする)に対してhomotopyを定義し、さらに、文字数が3以下の\'etale phraseに対してphraseの長さの制限を付けずにhomotopyによる分類を行う(Turaevは\'etale wordに対してhomotopyを定義したが、\'etale phraseに対しては明確には定義していなかった)。そのために、これまでに知られているいくつかのnanophraseのhomotopy不変量と、今回新しく構成したhomotopy不変量を紹介する。本講演では、Turaevの語のトポロジーの理論の紹介も兼ねて、その背景となっている virtual knot theory についても簡単に紹介したいと思っている。

関連項目
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