表現論セミナー 一般化されたヤング図形の q-Hook formula について

開催日時
2009年   03月 03日 16時 00分 ~ 2009年   03月 03日 17時 30分
場所
北大理学部5号館201室
講演者
仲田 研登氏 (京都大学数理解析研究所)
 
Young図形における hook formula は、組合せ論的には、その Young 図形の standard tableau の総数を数え上げる公式である。R. P. Stanley は reverse plane partition のなす母関数を考えることにより、この公式をq-hook formula に拡張し、E. R. Gansner はそれをさらに多変数に一般化した。本講演では、Kac-Moody Lie代数のroot系の言葉を用いて、この(多変数)q-Hook formula が(D. Peterson、R. A. Proctor の意味の)一般化されたYoung図形においても成り立つこと紹介する。特にこれはPeterson の hook formula の証明も与える。余裕があれば plane partition に関する MacMahon formula との関係も紹介する。

関連項目
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