談話会 Morawetz評価式と非線形シュレディンガー方程式の散乱理論

開催日時
2008年   11月 28日 16時 15分 ~ 2008年   11月 28日 17時 15分
場所
北大理学部8号館309室
講演者
高岡 秀夫 (北大・理)
 
非線形シュレディンガー方程式は,波の広がり(分散性)と集約(非線形性)という相対的性質を持つ非線形分散型方程式の一つであり,様々な数理物理現象と関係して現れます.時間大域的な性質として,波動エネルギーの分散は波の散乱現象の効果があり,その研究として散乱理論があります.非線形シュレディンガー方程式に対する散乱理論の定式化は,1970年代のJ. E. Lin, W. A. Strauss, C. S. Morawetzの研究に始まります.それは,初期データが小さい場合,つまり非線形性効果の弱い場合でしたが,その後,1980年代に入って,J. Ginibre, G. Veloらにより一般のデータに関する解析法が研究されました.本講演では,1970年代から現在までの非線形シュレディンガー方程式の散乱理論について,その解析の要となるエネルギー分散評価式(Morawetz評価式)を中心に,その研究法を解説します.

関連項目

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