波動セミナー: エネルギー散逸効果とEDFA効果を伴った非線形シュレディンガー方程式について

開催日時
2016年   11月 29日 15時 30分 ~ 2016年   11月 29日 17時 00分
場所
理学部3号館3-413
講演者
北直泰(熊本大学)
 
主に光ファイバー工学に登場する非線形シュレディンガー方程式の初期値問題について解の挙動を考察する。この非線形シュレディンガー方程式については、非線形項に含まれる複素係数の虚部の符号に応じて、エネルギー散逸モデルもしくはEDFA(Erbium Doped Fiber Amplification)モデルと呼ぶことにする。エネルギー散逸モデルでは、現在のところ非線形項のベキの範囲を広げて解の最良減衰オーダーを特定することに主眼が置かれていて、Jin-Jin-Li による結果などが知られている。一方、EDFAモデルでは小さな初期データに対する解の爆発を証明することに主眼が置かれているが、シュレディンガー方程式では非線形熱方程式のように解の比較定理が期待できないため、解の爆発を示すために新しい発想が必要になる。
 この講演では、「(1)エネルギー散逸モデルの場合で、Jin-Jin-Li の仮定よりも非線形項のベキの範囲を広げて解の最良減衰オーダーを特定する方法」そして、「(2)EDFAモデルの場合で、小さな初期データに対する爆発解の存在証明」について紹介したい。

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