臨時セミナー「時間依存型量子ウォークから現れるギャップ構造をもつ確率分布の極限定理 」

開催日時
2016年   2月 9日 16時 30分 ~ 2016年   2月 9日 17時 30分
場所
理学部3号館307室
講演者
町田拓也 (学振・明治大学)
 
ランダムウォークの量子版と考えられる量子ウォークは,量子コンピュータの基礎研究にかかわりつつ発展してきた数理モデルであり,これまでに様々な解析結果が得られている.特に,長時間極限定理は,多くの時間発展を繰り返した後の量子ウォーカーの振舞いを理解するのに役に立っている.
今回の発表では,時間発展ルールが三周期で変化するような,ある時間依存型モデルに注目する.数値計算から,その確率分布にはギャップ構造が生じ得ることが分かり,その事実は紹介する長時間極限定理により保証される[1].極限分布の形はこれまでに得られている,時間に依存しない量子ウォーク,あるいは時間依存型2周期量子ウォークの極限分布のものとは異なる[2,3].発表内容は,おもにF. Alberto Grunbaum 教授 (University of California, Berkeley)との共著論文[1]に基づく.

[1] F.A. Grunbaum and T. Machida, A limit theorem for a 3-period time-dependent quantum walk, Quantum Information and Computation, vol.15, no.1&2, pp.50-60, 2015.

[2] N. Konno, Quantum random walks in one dimension, Quantum Information Processing, vol.1, no.5, pp.345-354, 2002.

[3] T. Machida and N. Konno, Limit theorem for a time-dependent coined quantum walk on the line, F. Peper et al. (Eds.): IWNC 2009, Proceedings in Information and Communications Technology, 2, pp.226-235, 2010.


関連項目

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