数論幾何学セミナー: Drinfeld modular曲線の第二次有理K群について(1)

開催日時
2012年   3月 12日 10時 00分 ~ 2012年   3月 12日 12時 00分
場所
北海道大学理学部4号館402
講演者
千田 雅隆 (京都大学)
 
$Z$を有限体$\mathbb{F}_q$上のsmooth projectiveなscheme, $i$を$1$以上の整数とするときParshin予想により$K_i(Z)\otimes \mathbb{Q}=0$となると期待されている.
$C$を$\mathbb{F}_q$上のsmooth projectiveで幾何的連結な曲線とし,
$k$をその関数体とする.
$X$を$k$上の滑らかなschemeとし, $X$に対し$C$上のproper flatなregular model $\mathscr{X}$が取れると仮定する.
このときlocalization sequenceを考えることにより, Parshin予想の帰結
として, boundary map $$ K_2(X)\otimes \mathbb{Q} \to
\bigoplus_{\wp} G_{1}(\mathscr{X}_{\kappa (\wp )})\otimes \mathbb{Q}$$は同型になることが期待される.
今回の講演では$X$がDrinfeld modular曲線の場合を考え, 上で述べたboundary mapの全射性に関して得られた結果について紹介する. この研究は近藤智氏との共同研究である.



関連項目

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