数論幾何学セミナー:楕円曲線の平均階数と数の幾何

開催日時
2015年   9月 1日 10時 00分 ~ 2015年   9月 2日 16時 00分
場所
北海道大学理学部3号館413
講演者
谷口 隆(神戸大学)、石塚 裕大(京都大学)
 
有理数体上の楕円曲線を高さの順序で並べると,階数の平均は1未満になることが,Bhargava-Shankarによって証明された.

彼らの研究の主定理は2,3,4,5-Selmer群の平均位数の決定で(それぞれ3,4,7,6になる),階数の平均についての結果はその系である.証明の方針は,「数の幾何」の手法によって,余正則空間での整数軌道を数えることにある.

講義ではこの証明の概要を紹介する.

ポスター9.1-2

関連項目

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