数論幾何学セミナー:有限スロープを持つモジュラー形式に付随するガロア表現のp進族の新たな幾何的構成

開催日時
2015年   1月 13日 10時 00分 ~ 2015年   1月 13日 16時 00分
場所
北海道大学理学部4号館501
講演者
三原朋樹 (東京大学)
 
アブストラクト:形式群SL_2/Spf(Z_p)に付随するp進ホップ代数の

スペクトルを観察すると、自然表現の対称テンソルに付随する点の閉包に

整モーメントを持つ過収束モジュラーシンボルの空間に対応する点が現れる。

そのような点はウェイト空間Z_pで解析的にパラメータ付けされているため、

自然なp進補間により巨大な副有限sl_2(Z_p)加群を得る。リー環の作用を

積分することでこの加群にはΓ_1(p)を含む大きな乗法的モノイドも作用

するため、pで割れるレベルNに対しモジュラー曲線Y_1(N)上に副有限

Z_p加群の層を定める。そのエタールコホモロジーとして普遍へッケ環上

のガロア表現を得る。更に有限スロープを持つ固有形式で切り出すことに

より、ガロア表現のp進族を与える。


関連項目

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