数論幾何学セミナー: Stark 単数に関する新しい予想と同変玉河数予想

開催日時
2013年   7月 24日 10時 00分 ~ 2013年   7月 25日 16時 00分
場所
北海道大学理学部3号館413
講演者
佐野昂迪(慶應大学)
 
ゼータ関数の値を記述する「類数公式」はDirichlet の研究に端を発し、これまで数々の一般化が

予想として提出されてきた。同変玉河数予想は現在のところ最も一般的と言える類数公式予想で

あり、それまで提出されてきた予想の多くがそれから導かれることが知られている。

本講演では、大域体のゼータ関数の類数公式予想であるRubin-Stark 予想を精密化する形で

Stark 単数に関する新しい予想を定式化し、それがGross やDarmon によって予想された「精密

類数公式」の一般化となっていることを解説する。Stark 単数はEuler 系をなすことが知られているが、

その新しい予想とEuler 系の理論との関係についても論じる。

最後にその予想が同変玉河数予想から導けることを解説する。


関連項目

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