数論幾何学セミナー: 超幾何的 $K3$ modular 函数

開催日時
2013年   3月 21日 10時 00分 ~ 2013年   3月 22日 17時 00分
場所
北海道大学理学部3号館413
講演者
志賀 弘典 (千葉大学名誉教授)
 
複素構造の変形の観点からみれば、主偏極 付き Abel 曲面全体はKummer 曲面の全体と

同一視され、さらに、ある種の marking 付き $K3$ surface 全体とも同一視される。

これら三者の族を moduli 空間のコンパクト化と整合する明示的な parameter によって表示し、

それらのparameter を周期領域上の保型函数として書き下し、さらにその応用を示すことができれば、

Klein的な意味において、楕円保型函数論の真の拡張を得たと考えられる。

また、実2次体 $k$ の作用を持つ p.p. Abelian surface 全体$\mathcal{X}_{A_k}$ に

関しても同様の問題が提起される。本講演では、この問題に対して、最近のAbhinav Kumar,

Clingher-Doran および Atsuhira Naganoによって得られた結果を参照しつつ、

部分的解答を提示してゆく。


関連項目

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