幾何学コロキウム レフシェッツ束の(-1)-切断の存在とファイバー分解可能性に関する予想の、高種数の反例の構成法

開催日時
2017年   2月 3日 16時 30分 ~ 2016年  
場所
北海道大学理学部3号館3ー204室
講演者
早野健太
 
レフシェッツ束の(-1)-切断の存在とファイバー分解可能性に関する予想の、高種数の反例の構成法
アブストラクト:SmithとStipsiczは独立に、球面上のレフシェッツ束が自己交差-1の切断を持てばファイバー和分解できないということを示した。この逆、つまりファイバー和分解不可能な球面上のレフシェッツ束は自己交差-1の切断を持つ、ということをStipsiczは予想したが、この予想は誤りであるということが知られている。実際、まず佐藤好久氏がAurouxの種数2のレフシェッツ束が反例となっていることを示し、その後講演者とBaykurにより種数3の反例も与えられた。これら以外の反例は知られていなかったが、今回任意の4以上の整数gに対し、種数gの反例を構成することができたので、その構成方法を紹介する。また時間が許せば、これらの例と小平次元との関係にも触れたい。なおこの結果はRefik Inanc Baykur氏と門田直之氏との共同研究に基づくものである。

関連項目

研究集会・セミナー・集中講義の一覧へ