偏微分方程式セミナー(2017/4/14): 確率保存則方程式に対する初期値・境界値問題の解の一意存在性について,登口 大 氏 (釧路工業高等専門学校)

開催日時
2017年   4月 14日 16時 30分 ~ 2017年   4月 14日 17時 30分
場所
北海道大学理学部3号館3-309室
講演者
登口 大 氏 (釧路工業高等専門学校)
 
保存則方程式は一階の非線形偏微分方程式である。滑らかな初期条件に対して時間局所的な古典解が存在し、特性曲線と呼ばれる曲線上で一定の値を取ることが知られている。大域的な解の一意存在性を得るために次の問題点がある。二つ以上の特性曲線が交わるとき、または、特性曲線と境界が交わるとき如何にして解の値を決定するかである。この問題はエントロピー解やキネティック解の概念を導入することでLax氏やLions氏らによって解決された。本講演では、保存則方程式に確率項を加えた方程式に対して、キネティック解の概念を導入し、その一意存在定理を紹介する。

関連項目

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