偏微分方程式セミナー(2016/11/25): Spherical harmonics and their analogues for Lame’s and Stokes’ systems, 伊東 裕也 氏 (電気通信大学)

開催日時
2016年   11月 25日 16時 30分 ~ 2016年   11月 25日 17時 30分
場所
北海道大学理学部3号館3-309室
講演者
伊東 裕也 氏 (電気通信大学)
 
Spherical harmonics on S^{n-1}, which are used extensively in various fields, are harmonic homogeneous polynomials in R^n restricted to the unit sphere S^{n-1}. After reviewing some important facts about spherical harmonics, we define spherical functions (vector fields) for the Lame system by restricting to S^{n-1} homogeneous polynomial solutions of the equation μ∆u + (λ+μ)∇(div u) = 0 in R^n. We show that those spherical functions span a dense subspace of the L^2-space on S^{n-1}, which is a fundamental property of the spherical harmonics. We also consider the same problem for the Stokes system.

関連項目

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