偏微分方程式セミナー(2015/6/29): ある2次の非線形項をもつ半線形波動方程式系に対する初期値問題の小さな解のライフスパンについて, 肥田野 久二男 氏

開催日時
2015年   6月 29日 16時 30分 ~ 2015年   6月 29日 17時 30分
場所
北海道大学理学部3号館3-309室
講演者
肥田野 久二男 氏(三重大学)
 
F.Johnは1979年と1981年に出版された論文で、空間3次元で2次の非線形項をもつ半線形波動方程式に対するコーシー問題の小さな解の有限時間内での爆発を示した。それ以降、Johnがこの二つの論文で得た研究成果は色々な方向に拡張されてきた。本講演ではJohnが扱った単独方程式の連立方程式版として $\Box u=v^2, \Box v=(u_t)^2$ を扱い、小さくなめらかな初期値を与えるときの古典解の最大存在時間の上と下からの評価に関する成果を報告したい。なお本講演は横山和義氏(北海道科学大学)との共同研究に基づく。


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