月曜解析セミナー: ラフパス理論入門

開催日時
2017年   11月 30日 16時 30分 ~ 2017年   11月 30日 18時 00分
場所
理学部3号館210
講演者
稲浜 譲(九州大学)
 
ごく単純に説明するとラフパス理論とは、 まずK. T. Chenの反復積分の理論をヒントにして 線積分を一般化されたパス(=ラフパス)に対して拡張し、 これを用いて確率論における中心的な話題である確率微分方程式(SDE)を 「脱ランダム化」「決定論化」するものである。 制御理論に出てくる制御されたODE(controlled ODE)の一般化だとも思える。 T. Lyons によって創始されたこの理論は、 通常とまったく違った角度からSDEを眺めるもので、 伊藤流のSDE 理論に対するアンチテーゼだとも思える。 登場してから15年ほど経過したが、研究者が少なかったせいか、 研究が本格化したのは、私見によれば2010 年頃である。 (さらに2年ほど前から、この理論の子孫として、 KPZ方程式や3次元dynamici $\Phi^4$模型などの 特異性の強い確率偏微分方程式に対して、似た考え方を適用する理論が2つ誕生 した。 両者ともに有力そうで、実際に片方はフィールズ賞を取った。 これでこの業界の将来性がますます楽しみになってきた。) この講演ではラフパス理論とは何かについて、および当理論の現状について 非専門家に向けて、わかりやすく話す予定である。

通常とは曜日が異なります.

関連項目

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