計算ホモロジー理論とその応用

開催日時
2010年   3月 11日 ~ 2010年   3月 12日
場所
北海道大学 理学部3号館 3-205室
講演者
荒井 迅 (北海道大学 創成研究機構)
 
計算ホモロジー理論とは、幾何学的、もしくは組み合わせ的なデータのホモロジー群を高速に計算するアルゴリズムの研究である。これにより例えば「与えられた10次元のデータに9次元の穴が幾つ空いているか」といった、直感ではどうにもならない問題にも答えることができる。その応用は力学系などの数学のみならず、工学や生物へも広がっており、それに伴い様々なアルゴリズムが活発に開発されている。このチュートリアルでは、計算ホモロジー理論とその応用について、ソフトウェアパッケージの使い方などを交えつつ解説する。ホモロジー群などの位相幾何学や、計算機科学の知識は仮定しない。計算ホモロジーの応用としては、力学系の大域的な構造やカオスの検証、センサーネットワークの被覆問題などについて解説する予定である。時間に余裕があれば、単体複体上の離散ラプラシアンとの関連など、最近の話題にも触れたい。


関連項目

研究集会・セミナー・集中講義の一覧へ