応用特異点論ラボセミナー/幾何学コロキウム:特異点の複素解析的不変量と parametric local cohomology system(田島慎一氏,新潟大学)

開催日時
2020年   2月 7日 14時 45分 ~ 2020年   2月 7日 16時 15分
場所
理学部3号館3-204室
講演者
田島慎一(新潟大学)
 
タイトル: 特異点の複素解析的不変量と parametric local cohomology system
アブストラクト: R. Thomの transversality theorem に象徴されるように, 様々な概念や不変量が generic な状況の下で定義されている. 特異点論においても, Teissier の $\mu^{\ast}$ 列と Whitney equisingularity の結果, Lê-Hamm らによる, 局所ホモトピー群に対する Lefschez 型の定理など, transversality もしくは genericity が本質的な役割をはたす結果が多くある. このような概念や不変量を求めたり, あるいは数学的な結果を応用したりする際は考えている状況が generic であるかあるいは generic ではないのか判定する必要が生じる. ところが, 特異点論では一般に, generic でない場合を完全に特徴付けるということが極めて困難であるため, generic であるか generic でないかを実際に判定することは不可能であると見做されてしまうことが殆どであるように思われる. 本講演では, parametric local cohomology system を用いることで, 特異点論に現れる様々な問題に対し, genericity を必要とするような不変量の計算を行う枠組みを構成できることを紹介したい.

 なお同日16:30から幾何学コロキウム:非平坦複素空間形内の実超曲面上のあるテンソルの平行性について(奥村和浩氏,旭川工業高等専門学校)が開催されます.

関連項目
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