DCSセミナー第13回 部分多様体の微分幾何学と統計多様体

開催日時
2011年   5月 25日 14時 45分 ~ 2011年   5月 25日 15時 45分
場所
北海道大学理学部5号館302室 
講演者
古畑 仁准教授(北海道大学 理学研究院数学部門)
 
統計多様体という言葉は情報幾何学という分野で80年代中頃から使い始められた.

この講演では,統計学や情報理論に疎い講演者が
なぜ「統計多様体の幾何学」に興味をもっているのかを中心に説明する.
それによって,統計多様体の基礎概念や具体例,課題等を紹介することになるだろう.
DCSとどのように関わりがありうるか講演者にはわからないが,
セミナーが何かのきっかけになれば幸いである.

確率分布族のなす空間が自然にもつ幾何構造として,
ある種のリーマン計量とアファイン接続の組が注目された.
これらの関係を定式化して得られる対象が統計多様体である.
これと同じ構造は,
アファイン空間内のある種の超曲面上にも見出すことができる.
これにより,
典型的な確率分布族のなす空間の幾何学的解釈が与えられると同時に,
従来の微分幾何学の領域に新たな問題意識が生まれつつある.
セミナーではこの辺から出発し,
幾何学の中では比較的若いこの分野の雰囲気を共有して頂きたいと思っている.


関連項目

研究集会・セミナー・集中講義の一覧へ