クロスボーダーセミナー: Bidomainモデルにおける平面波の安定性

開催日時
2017年   3月 2日 16時 30分 ~ 2017年   3月 2日 18時 00分
場所
理学部3号館3-413
講演者
森洋一朗(University of Minnesota)
 
Bidomainモデルは心臓の電気活動の伝播を記述する基礎方程式であるが、その解の定性的挙動について解析的に知られていることは少ない。本講演では、空間2次元Bidomain Allen-Cahn方程式について調べる。Bidomain Allen-Cahn方程式とは数学的にはAllen-Cahn方程式におけるラプラシアンを表象が2次同次式であるようなフーリエ掛け算作用素(Bidomain作用素)に置き換えたものである。Allen-Cahn方程式と同様、Bidomain Allen-Cahn方程式も全方向に 平面波解を有する。俣野博氏(東京大学)との共同研究でAllen-Cahn方程式の平面波とは異なり、Bidomain Allen-Cahn方程式の平面波解は不安定になることがあることがわかった。Bidomain作用素の表象から定義されるFrank図形の凸性が崩れると長波長の摂動に対して平面波が不安定化する。さらに、Frank図形の凸性が崩れていなくても非線形項の形状によっては平面波が中波長の摂動に対して不安定化しうることを解説する。


関連項目

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