談話会 朝倉政典「一般超幾何関数3F2の代数幾何学的な研究 」、小薗英雄「Strong solutions of the Navier-Stokes equations based on the maximal Lorentz regularity theorem in Besov spaces」

開催日時
2017年   6月 2日 15時 30分 ~ 2017年   6月 2日 18時 00分
場所
理学部3号館309号室
講演者
朝倉政典氏(北海道大学大学院理学研究院)、小薗英雄氏(早稲田大学理工学術院)
 
スケジュール:
15:30-16:30 朝倉政典 氏
16:30-17:00 teatime(場所:談話室)
17:00-18:00 小薗英雄 氏


朝倉政典氏
タイトル:一般超幾何関数3F2の代数幾何学的な研究
アブストラクト:ガウスが超幾何関数を導入して以降、きわめて多くの人々がこの関数の研究に携わってきた。数多くの公式が得られ、それらの様々な応用が行われると共に、超幾何関数そのものの一般化も行われた。標題の3F2はそのような一般化のひとつである。この関数の歴史も古く、数えきれないくらいの公式や文献が存在する。最近、講演者たちは、ベイリンソンの高次チャーン類(レギュレーター写像)の観点からこの関数を研究し、新しい公式を得ることができた。より具体的に、超幾何関数3F2が対数関数と代数関数で書けるための(簡単な)数値的条件を見つけた。その条件を満たす例は無限個あり、そのうちの大部分は新しい公式を与えるようである。本講演では、この研究成果を報告する。

小薗英雄氏
Title:Strong solutions of the Navier-Stokes equations based on the maximal Lorentz regularity theorem in Besov spaces
Abstract:
We show existence and uniqueness theorem of local strong solutions to the Navier-Stokes equations with arbitrary initial data and external forces in the homogeneous Besov space with both negative and positive differential orders which is an invariant space under the change of scaling. If the initial data and external forces are small, then the local solutions can be extended globally in time. Our solutions also belong to the Serrin class in the usual Lebesgue space. The method is based on the maximal Lorentz regularity theorem of the Stokes equations in the homogeneous Besov spaces. This is a joint work with Prof. Senjo Shimizu at Kyoto University.


関連項目

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