談話会 早野健太「4次元多様体上のファイバー構造と曲面の写像類群」 利根川吉廣「相分離問題への幾何学的測度論の応用」

開催日時
2013年   12月 19日 15時 00分 ~ 2013年   12月 19日 18時 00分
場所
北海道大学理学部4号館501号室
講演者
早野健太、利根川吉廣
 
15:00-16:00 早野 健太
16:00-16:30 Tea Time (理学部3号館5階コモンスペース)
16:30-17:30 利根川 吉廣

早野健太
タイトル:「4次元多様体上のファイバー構造と曲面の写像類群」
アブストラクト:4次元多様体を調べる手法のひとつとして、その上のファイバー構造を介して、4次元多様体を写像類群の言葉で組み合わせ的に扱うという方法がある。
例えばレフシェッツ束はシンプレクティック4次元多様体が許容し得るファイバー構造であるが、そのモノドロミー表現を用いることにより、シンプレクティック4次元多様体をデーンツイストと呼ばれる写像類群の元の列で表すことができる。本講演ではレフシェッツ束を初めとする種々のファイバー構造から、4次元多様体の写像類群による表示を得る方法をいくつか紹介した後、関連する講演者の最近の研究に触れる予定である。

利根川吉廣
タイトル:「相分離問題への幾何学的測度論の応用」
アブストラクト:表面張力を主因とした相分離現象モデルは非常に簡潔な2重井戸型ポテンシャルを伴う汎関数を用いて描写できる。これは遡れば19世紀末にファンデルワールスによって考察された古典的モデルであるが、幾何学的変分問題の極小曲面や平均曲率流との係わりで80年代頃より多数の数学者の興味を引いている。講演では熱力学的考察にまで戻った自由エネルギーの紹介をし、その極限問題に幾何学的測度論を用いて得られた様々な結果や、関連する話題について解説する。


関連項目

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