談話会 分裂型p進簡約群の既約許容法p表現の分類について

開催日時
2011年   5月 12日 15時 00分 ~ 2011年   5月 12日 16時 00分
場所
北大理学部4号館501室
講演者
阿部紀行(北海道大学創成研究機構)
 
Q_pの有限次元拡大Fおよび自然数nに対して,局所Langlands対応はFの絶対

Galois群のn次元表現とGL_n(F)の既約許容表現との間にしかるべき対応があるこ
とを主張する.この類似または拡張として,p進局所Langlands対応や法p局所
Langlands対応という考え方が提唱されている.これらはFがQ_pかつn=2の場合に
は対応が与えられ,またいくつかの応用を持つ.しかし,FがQ_pの真の拡大の場
合には,GL_2(F)の表現はGalois群の表現に比べて遙かに複雑になることが
Breuil-Paskunasの研究によりわかっている.このことにより一対一の対応は存
在しえず,状況はまだまだ不明である.
本講演では,そのような表現を理解する試みとして,F上の分裂型簡約群に対し
て,G(F)の既約許容法p表現の分類を超尖点表現の言葉を用いて与える.これは
Bathel-LivneおよびHerzigによる分類の一般化である.


関連項目

研究集会・セミナー・集中講義の一覧へ