談話会 山崎 隆雄「p-進ソリトン理論と数論幾何」 米田 剛「流線と流跡線の幾何学的考察における、2次元Navier-Stokes方程式に基づいた剥離現象の追求」

開催日時
2013年   5月 30日 15時 00分 ~ 2013年   5月 30日 17時 30分
場所
北海道大学理学部4号館 501号室
講演者
山崎 隆雄(東北大学大学院理学研究科) 米田 剛(北海道大学大学院理学研究院)
 
15:00-16:00 山崎 隆雄
16:00-16:30 Tea Time 数学談話室(3-305)
16:30-17:30 米田 剛

山崎 隆雄
タイトル:p-進ソリトン理論と数論幾何
アブストラクト:ソリトン方程式に関する佐藤幹夫の理論は早い段階から代数幾何へ応用されていた.特に,塩田隆比呂による Schottky 問題の解決は有名である.Greg Anderson はソリトン理論の p-進類似を考察し,数論幾何にまで応用の幅を広げた.この Anderson の理論の周辺では最近,新しい展開がおきている.講演では,集中講義では触れられない歴史的な側面を中心に,古典的 Schottky 問題から講演者の結果(小林真一氏,宮坂宥憲氏との共同研究)までを概説する.


米田 剛
タイトル:流線と流跡線の幾何学的考察における、2次元Navier-Stokes方程式に基づいた剥離現象の追求
アブストラクト:Clay財団は2000年に、21世紀に解かれるべき数学の未解決問題を7つ挙げた。そのうちのひとつが3次元Navier-Stokes方程式の滑らかな時間大域解の一意存在、または解の爆発を導くことである。しかしながら、流体方程式全般に本質的に内在する「圧力」の数学解析が意外に進んでいない、というのが本講演者の印象である。この圧力解析が本質的に飛躍しない限り、その未解決問題が解決されることはないだろう(と本講演者は思っている)。そこで本講演では、流線と流跡線という幾何学的概念を使った新たな圧力解析手法を提案し、その解析手法を使って、境界層理論でよく知られている「剥離現象」を純粋数学的に考える。



関連項目

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