談話会 久保英夫「非線型波動方程式に対する外部問題の小振幅解の大域挙動について」 洞彰人「コンパクト群の帰納系を舞台にした確率論と調和解析の話題」

開催日時
2012年   10月 25日 15時 00分 ~ 2012年   10月 25日 17時 30分
場所
北海道大学理学部 4号館 501講義室
講演者
久保 英夫(北海道大学大学院理学研究院) 洞  彰人(北海道大学大学院理学研究院)
 
15:00-16:00 久保 英夫

16:00-16:30 Tea Time  (数学談話室)

16:30-17:30 洞 彰人

久保 英夫(北海道大学大学院理学研究院)

洞  彰人(北海道大学大学院理学研究院)

タイトル :非線型波動方程式に対する外部問題の小振幅解の大域挙動について
概要: 本講演では、コンパクトな障害物のあるユークリッド空間において非線型波動方程式を満たす関数の時間大域的な挙動について考察する。空間次元が高い場合には既に1980年代に研究がなされているが、次元が低くなるにつれ解の時間減衰率が悪くなるため、空間3次元における結果は2000年前後になってようやく得られたという状況である。特に興味深いのは、広いクラスの障害物に対して、非線型項にある代数的な構造を課すと,初期値問題の場合と同様に、外部問題の解の時間大域挙動も大きく変化する点である。これらの先行研究を概観した後、最近、空間2次元の場合に得られた小振幅解の大域挙動に関する結果を紹介したい。
タイトル: コンパクト群の帰納系を舞台にした確率論と調和解析の話題 
概要: コンパクト群の増大族の帰納極限を考えます。無限対称群や無限ユニタリ群はその典型例です。これらの群の表現論は、ワイルドかつ魅惑的です。また、良質の分岐則がうみだす確率論的な構造は、味わい深いものがあります。本講演では、自己紹介を兼ねまして、私の最近の研究に具体例を取りつつ、これまでどのような興味と観点から数学とつきあってきたか、そして現在(および今後)どのような問題に取り組んでいるかについて、お話しします。

関連項目

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