大談話会 局所 Langlands 対応の幾何的実現について

開催日時
2011年   11月 10日 15時 00分 ~ 2011年   11月 10日 16時 00分
場所
北大理学部3号館205室
講演者
伊藤 哲史(京都大学)
 
局所類体論の非可換版として「GL(n) の局所 Langlands 対応」が研究されて

いる.これは,p 進体の絶対 Galois 群の n 次元表現と,
GL(n) の既約許容表現の間の対応であり,Rapoport-Zink 空間(または
Lubin-Tate 空間)と呼ばれる p 進解析空間のエタールコホモロジーを用いて
構成される.しかし,Rapoport-Zink 空間は謎に満ちた空間であり,
その幾何学が局所 Langlands 対応を実現する仕組みは,
ほとんど分かっていなかった.最近になって,数論幾何と表現論の双方の
進展により,Rapoport-Zink 空間の幾何学の研究に少しずつ手が届くように
なってきた.この講演では,局所類体論・局所 Langlands 対応の説明から
はじめて,Rapoport-Zink 空間の研究で最近分かってきたことを紹介したい.
また,最近の研究で,GL(n) 以外の代数群の場合(GSp(4), U(3) など)
についても,少しずつ様子が分かってきたので,それについても触れたい.


関連項目

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