月曜解析セミナー: 繰り込まれたRieszポテンシャルの幾何学的評価

開催日時
2014年   7月 14日 14時 45分 ~ 2014年   7月 14日 16時 15分
場所
北海道大学理学部3号館210
講演者
坂田 繁洋(早稲田大学)
 
ユークリッド空間内の体(有界な開集合の閉包)のRieszポテンシャルの繰り込みを考察する。Rieszポテンシャルの繰り込みは今井淳氏(首都大学東京)によって導入され、その幾何学的な性質が研究されてきた。例えば、繰り込まれたRieszポテンシャルの最大点は体の「中心」と捉えることができ、重心・灯心・外心・内心などが得られる。本講演では、外部錐条件をみたす体に対して、繰り込まれたRieszポテンシャルを評価し、最大点が体の内側平行体に含まれることを示す。この結果により、例えば、平面内の鈍角三角形の場合に、最大点が体の心臓よりも真に小さい閉集合に含まれることがわかる。

関連項目

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