第2回数理科学レクチャーシリーズ『形状最適化問題』

開催日時
2019年   11月 25日 ~ 2019年   11月 29日
場所
理学部4号館4-501
主催者
畔上 秀幸 氏(名古屋大学)
 
タイトル:『形状最適化問題』

アブストラクト:形状最適化問題は偏微分方程式の境界値問題が定義された領域の境界形状に対する最適化問題として定義される.本講義では,偏微分方程式の係数関数が変動することで領域に穴が空いていくタイプの問題(密度変動型位相最適化問題)と領域が連続写像によって変動するタイプの問題(領域変動型形状最適化問題)の構成法と数値解法について理解することを目標とする.最初に,有限次元空間上の最適化理論を学び,関数解析を用いて関数最適化問題の構造を理解する.それらに基づいて,偏微分方程式の解の正則性や数値解法について学ぶ.最後に,すべての知識を総動員して形状最適化問題について考える.
教材は,http://www.az.cs.is.nagoya-u.ac.jp/class/od/nuide.htmlを用いるが,参加者との議論を重視して,適宜,補足する.

関連項目

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