第159回 複雑系セミナー 埋め込みと主成分分析を用いたスカラー時系列 データのパターン解析

開催日時
2014年   4月 28日 14時 00分 ~ 2014年   4月 28日 16時 00分
場所
電子科学研究所中央キャンパス総合研究棟2号館 5F講義室 南(北12条西7丁目)
講演者
中野 直人 (東北大学)
 
複雑系セミナーの一覧
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/tag/complex_systems_seminar

アブストラクト:

遅延座標を用いた埋め込み理論によるスカラー時系列に対する解析は,Takensなどの数学的な研究もあって,これまでさまざまな分野において成果をあげてきた.ただ,そこで用いられる遅延幅や埋め込む次元,高次元に埋め込んだあとの情報の効果的な取り出し方,得られる力学の定量性など,まだまだ明らかになっていない部分は少なくない.
これらの問いに対して,本発表では函数解析の理論によって得られた1つの答えを報告する.ここで用いる手法は遅延座標において埋め込んだ時系列データに対する主成分分析である.これにより,時系列データによっては低自由度記述などの力学の抽出やノイズ除去が可能であり,その手法の有効性は古典的なFredholm の積分作用素論が数学的に保証する.本発表では,理論だけでなく幾つかの時系列データに対して応用した結果の紹介も交えて議論したい.

159複雑系セミナーポスター

 

関連項目
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