幾何学コロキウム 接触ホモロジー3球面の Stein filling の一意性について

開催日時
2014年   10月 31日 16時 30分 ~ 2014年   10月 31日 18時 00分
場所
理学部3号館3-204
講演者
大場 貴裕(東京工業大学)
 
3次元多様体上の接触構造が Stein fillable であるとは、 その多様体を境界とするコンパクト Stein 曲面が存在し、 その Stein 曲面の複素構造が与えられた接触構造と適合するときをいう。 また、このコンパクト Stein 曲面のことを Stein filling という。 Stein filling は PALF と呼ばれるファイバー構造を許容することが、 Loi と Piergallini、Akbulut と Ozbagci らにより示された。さらに、 この PALF はファイバーとなる曲面の写像類群により扱えることが知られている。 本講演では、「Stein fillable なホモロジー3球面のある族について、 その各々の Stein filling たちの微分同相類は一意である」ことを、 上記の Stein filling と PALF の対応に基づき、写像類群によって示す方法を紹介する。 また、Stein filling よりも広いクラスである weakly filling にも同様の議論ができることも紹介する。

関連項目

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