幾何学コロキウム Navier-Stokes方程式に対する微分幾何学的考察について

開催日時
2013年   10月 25日 16時 30分 ~ 2013年   10月 25日 18時 00分
場所
理学部3-204
講演者
米田 剛 (北海道大学)
 
アブストラクト: Clay財団は2000年に、21世紀に解かれるべき数学の未解決問題を7つ挙げた。そのうちのひとつが3次元Navier-Stokes方程式の滑らかな時間大域解の一意存在、または解の爆発を導くことである。しかしながら、流体方程式全般に本質的に内在する「圧力」の数学解析(特に解析学的手法における)が意外に進んでいない、というのが本講演者の印象である。そこで本講演では、流線座標と圧力座標という概念を導入し、それらを使ってNavier-Stokes方程式の幾何学的考察(ポアンカレ写像に対応するアイデアや、リーマン計量に対応する量の計算など)を展開する。その応用として、境界層理論でよく知られている「剥離現象」を幾何学的に追求する。

 

関連項目

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