表現論セミナー Vector space latticeのSperner性の環論的証明について

開催日時
2011年   8月 30日 16時 00分 ~ 2011年   8月 30日 17時 30分
場所
理学部3-307
講演者
沼田 泰英氏(東大・情報理工/JST CREST)
 
Poset $P$の部分集合$P'$の相異なるどの2元も比較出来ないとき,
$P'$はantichainであるという.
Ranked poset $P=¥coprod_{i=0}^{n} P_i$を考えると, 各$P_i$はantichainである.
どのantichainのサイズも$¥max_i ¥# P_i$を越えないとき,
Ranked poset $P=¥coprod_{i=0}^{n} P_i$はSperner性を持つという.
有限体上の有限次元ベクトル空間に対し,
その部分空間全体からなる集合には
包含関係$¥subset$でranked posetの構造が入る.
このPosetはSperner性を持つことが知られているが,
京都大学の前野俊昭氏との共同研究の中で,
可換環を用いた別証を与えることが出来たので紹介したい.


関連項目

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