表現論セミナー 超幾何級数の特殊値

開催日時
2015年   6月 23日 14時 45分 ~ 2015年   6月 23日 16時 15分
場所
理学部3-205室
講演者
蛭子 彰仁氏 (北大理)
 
二項係数を係数に持つ級数(二項級数)は冪関数で表されることが知られている. 二項定理と呼ばれるこの定理は, 古くから親しまれており, もはや日常に溶け込んでいるといって過言ではないだろう. このように非常によい性質を持った二項級数であるから, その一般化も考えられてきた. その内の一つが超幾何級数で, それは「複数の」二項係数を係数に持つ級数として定義される. Eulerに端を発するこの級数は, よい性質を幾つも持っており, 数理物理等様々な場面で現れる. もしこの素姓の良い超幾何級数が, 二項定理のように, よく知られた関数で表されたのなら, それは様々な応用を持ち, また重要な意味を持つだろう. 本講演では, そのような恒等式(超幾何恒等式)を探し出す一つの方法を掲示する. 例として, Gaussの超幾何級数に関する恒等式, Appellの多変数超幾何級数に関する恒等式を挙げる.


関連項目

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