表現論セミナー 超平面配置の補空間に対するrigidity指数

開催日時
2013年   1月 21日 16時 30分 ~ 2013年   1月 21日 18時 00分
場所
理学部3-307室
講演者
原岡 喜重氏 (熊大理)
 
Fuchs型常微分方程式の理論においては,局所挙動(Riemann図式)を指定したときに微分方程式がどれくらい存在するかというのは基本的な問題で,N.Katzによるrigidity指数などを用いて,大島により完全な解答が得られた.同様の問題をregular holonomic系に対して考えると,まず特異点集合の位相幾何学が大きく問題を規定することがわかる.したがってこの問題は、特異点集合の補空間の基本群の表現によって定式化するのが適当であろう.その表現に対してrigidity指数を定義することができるか,というのは基本的で重要な問と思われる.特異点集合が超平面配置だとすると,この問は、微分方程式を離れて、超平面配置に関する基本的な問題ともとらえられよう.

この講演ではこのような問題の背景と定式化を説明し,いくつかの事例を挙げて考察を加えていきたいと思います.

 

関連項目

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