表現論セミナー 膨らませた整凸多面体に付随するアフィン半群環

開催日時
2013年   5月 23日 17時 15分 ~ 2013年   5月 23日 18時 15分
場所
理学部3-210室
講演者
東谷 章弘氏 (大阪大)
 
$P ¥subset R^d$が整凸多面体であるとは、$P$の頂点が全て$Z^d$の点であるときに言う。整凸多面体に対し、自然にアフィン半群が付随し、そこからある有限生成次数付き代数(アフィン半群環)が構成できる。そのような可換環はトーリック環とも呼ばれ、トーリック多様体の理論などでも非常に重要な役割を果たす。

整凸多面体$P ¥subset R^d$、及び、正整数$n$に対し、$nP =${$n ¥alpha ¥in R^d : ¥alpha ¥in P$} とする。本講演では、膨らませた整凸多面体$n P$に付随するアフィン半群環の振る舞いについて紹介する。特に、アフィン半群環の正規性について詳細に議論する。

関連項目

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