表現論セミナー 絡作用素の空間に入る代数構造について

開催日時
2016年   3月 4日 16時 30分 ~ 2016年   3月 4日 18時 00分
場所
理学部3-307
講演者
北川 宜稔氏 (東大数理)
 
連結な単純リー群 G の既約ユニタリ表現 V を簡約部分群 G' へ制限して得られ
る表現の既約分解を考える。このような既約分解は分岐則と呼ばれている。
既約ユニタリ表現 V の構造は、対応する (g, K)-加群を考えることで代数的に
調べることができる。(g, K)-加群の分岐則と V の分岐則の間の関係に関して、
小林俊行氏による離散的な分岐則の研究が知られているが、離散分解しない場合
に知られていることは多くない。
本講演では、(g, K)-加群の分岐則と V の既約分解との関係について論じ、普遍
包絡環の G'-不変な元全体のなす部分代数の絡作用素の空間への作用の既約性に
ついて述べる。この結果は、既約表現を関数空間に実現した場合には、 G'-不変
微分作用素環のある空間への作用の既約性と捉えることもできる。

関連項目

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