表現論セミナー 多重ゼータ値と超幾何微分方程式

開催日時
2014年   1月 29日 17時 30分 ~ 2014年   1月 29日 17時 50分
場所
理学部3-413
講演者
田中 大介氏(北大・理)
 
この講演では多重ゼータ値 ζ(k_1,...,k_n) と呼ばれる以下の多重級数

Σ 1/[m_1^{k_1}…m_n^{k_n}]

の具体的な値, およびこれらがみたす関係式について紹介する. ここで,
k_1,...,k_n は自然数で k_1>1 をみたし, 和は m_1> …> m_n をみたす
自然数に関して行う. 特に, 既知の公式

ζ(3,1,3,1,...,3,1)=2π^{4n}/[(4n+2)!]

に対して, これらの値の母関数を構成し, 超幾何微分方程式と反復積分を
利用する方法による別証明を与える.


関連項目

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