第9回 北大MMCセミナー 非線形拡散方程式とその解の漸近挙動

開催日時
2013年   5月 24日 16時 30分 ~ 2013年   5月 24日 18時 00分
場所
北海道大学電子科学研究所中央キャンパス総合研究棟2号館5階講義室北(北12条西7丁目)
講演者
赤木 剛朗 (神戸大学大学院 システム情報学研究科)
 
Abstract:

非線形拡散方程式の解の挙動は, 古典的な線形の拡散方程式の解とは大きく異なる様相をしばしば表す. また方程式自体に着目すると, 拡散係数が解(つまり拡散する物質の密度)に依存しているため, 方程式 が記述する拡散現象は広い意味で異常拡散の一種と見なすことができる. 本講演では, 主に講演者が 近年取り組んできた非線形拡散方程式の解の挙動に対する研究について概説する. 特にプラズマの特異拡散 の記述などに現れる Fast diffusion 方程式, 多孔質媒体中の流体の拡散を表す多孔質媒体方程式, 無限大ラプラシアンと呼ばれる非線形作用素を含む拡散型方程式について触れ, それらの解の挙動について (正常)拡散方程式の解の挙動と比較しながら説明し, 各方程式が記述する拡散現象の特性について解説 したい. 余裕があれば, 変動指数を含む非線形拡散方程式や異常拡散を記述する偏微分方程式に関連する 話題についてもふれたい.

ポスター第9回北大MMCセミナー2013.5.24赤木剛朗

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