第5回北海道特殊関数セミナー

開催日時
2017年   6月 30日 15時 00分 ~ 2017年   6月 30日 18時 30分
場所
理学部4号館5階 4-501
講演者
松本圭司(北大・理)、向井重雄 (北大・理 M2)
 

講演時間:15:00~16:30
講演者: 松本 圭司 (北大・理)
講演題目: 超幾何関数に関わる相対ねじれ(コ)ホモロジー群
アブストラクト:超幾何関数の Euler 型の積分表示から、ねじれ(コ)ホモロジー群が定義され、
超幾何関数や超幾何微分方程式の性質を調べる上で重要な役割を果たしています。しかし、
超幾何関数のパラメーターに対するある種の整数条件の下では、その効力が発揮されなくなる
ことがあります。
この講演では、解の線積分表示を有する多変数超幾何関数 Lauricella's F_D に関して、
相対ねじれ(コ)ホモロジー群を定義します。そして、この関数やこの関数がみたす微分方程式の
性質を調べる上で、これらの群があらゆるパラメーターに対して効力を有することを解説します。

講演時間:17:00~18:30
講演者: 向井重雄 (北大・理 M2)
講演題目: 合流型超幾何微分方程式系の Pfaffian 方程式に対応するコホモロジー群の基底
アブストラクト: 1変数もしくは多変数超幾何関数のPfaffian 方程式が、ねじれコホモロジー群上
の交点形式を用いて、表現される様になって来ました。しかし、合流型の超幾何関数については、
まだまだ発展途上と言わざるを得ません。問題は、交点形式に対して許容接続となるフレームが
見つかっていない所にありました。
今回の改善点は、合流型超幾何微分方程式系の Pfaffian 方程式に対応するねじれコホモロジー
群の基底で、交点形式に対して許容接続となるグローバルなフレームを与えるものを具体形に
構成したことです。
このことにより、合流型においても非合流型と同様に交点形式から、自然に Pfaffian 方程式を
導くことができるようになります。

関連項目

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