第3回北海道特殊関数セミナー

開催日時
2017年   2月 17日 15時 00分 ~ 2017年   2月 17日 18時 30分
場所
理学部4号館5階 4-501
講演者
高山信毅(神戸大・理)、 渋川元樹(阪大・情報)
 
講演時間: 15:00 ~ 16:30
講演者:高山信毅(神戸大・理)
講演題目:A-超幾何関数のみたす Pfaffian 方程式系の構成
アブストラクト:A-超幾何関数は holonomic 系の解であるので, Pfaffian 方程式系
(全微分方程式系, integrable connection)を得ることは原理的には可能である.
しかしながらその計算量はきわめて大きく holonomic gradient method (HGM) を
用いた統計への応用を目指すときにはより効率のよい方法を与える必要がある.
パラメータが generic な場合の Pfaffian の基底(Gauss-Manin vector, Twisted
cohomology group の基底)を与える組み合わせ可換代数的方法(日比, 西山との
共同研究による)を紹介するのがこの講演の目標である.
この基底を用いて Pfaffian を数値的に構成し HGM を適用する方法(小原との
共同研究による)も最後に紹介したい.

講演時間: 17:00 ~ 18:30
講演者:渋川元樹(阪大・情報)
講演題目:代数方程式の解と超幾何恒等式
アブストラクト:古来より代数方程式の解については, 代数的な表示(いわゆる「解の公式」)から超越的な表示にいたるまで, 様々な表示が研究されてきた. しかし, それらはいずれも解の表示を主目的とした研究であり, 同一の解を表す異なる表示同士の比較の研究はなされてこなかったように思われる. 本講演では, 三項型の代数方程式についての超幾何函数による解の表示を中心にして, 種々の代数方程式の解の表示式との比較から得られる超幾何恒等式についての紹介を行う.

世話人:岩﨑克則、松本圭司

関連項目

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