月曜解析セミナー: Lipschitz領域において非線形不等式を満たす正値優調和関数に対するCarleson 評価について

開催日時
2011年   9月 26日 14時 45分 ~ 2011年   9月 26日 16時 15分
場所
北海道大学理学部3号館210
講演者
平田 賢太郎 (秋田大学)
 
有界Lipschitz領域において,非線形不等式を満たす正値優調和関数に対してCarleson評価を証明する.

調和関数の場合,例えばJerison-Kenig (1982)は,境界の一部でゼロとなる正値調和関数はその境界部分までHölder連続であり,この性質とHarnack不等式を用いて背理法でCarleson評価を導いている.
本講演では,背理法の議論は使用せず,ゼロ拡張した関数が弱平均値の不等式を満たすことを示し,Carleson評価を導く.時間があれば,Carleson評価とゼロ拡張関数の弱平均値不等式が同値であることについても言及したい.

関連項目

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