月曜解析セミナー: Popaの埋め込み問題について

開催日時
2012年   1月 16日 14時 45分 ~ 2012年   1月 16日 16時 15分
場所
北海道大学理学部3号館210
講演者
松澤泰道(北海道大学)
 
2005年にSorin Popaによって提起されたPolish群(可分で完備距離付け可能な位相群)の埋め込み問題についてお話します.Polish群が適当なII_1型因子環のユニタリ群の閉部分群に同形であるとき,その群は有限型と言われます.有限型Polish群はPopaによって導入され,彼はこのクラスの群をtarget groupとしてコサイクル超剛性定理を述べました.有限型Polish群の著しい特徴として,両側不変距離を持つことが挙げられます.この性質はII_1型因子環がトレースを持つことに由来しています.Popaの埋め込み問題とは,この両側不変距離を持つという性質が,有限型であるための十分条件でもあるか,ということを問う問題です.講演では基本的な定義から始めて,例を中心にこの問題についてお話したいと思います.

関連項目

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