月曜解析セミナー: 熱方程式の除去可能な特異点に関するHsuの結果のポテンシャル論的証明

開催日時
2013年   7月 22日 14時 45分 ~ 2013年   7月 22日 16時 15分
場所
北海道大学理学部3号館210
講演者
平田賢太郎(広島大学)
 
2010年にHsuは$(\Omega\setminus\{0\})\times(0,T)$上の熱方程式の解が$\Omega\times(0,T)$へ拡張できるための必要十分条件を与えた。彼は,円環柱上の解の積分表現公式とGreen関数の評価を用いて解の特異点付近での挙動を調べることで拡張可能性を示した。同年にHuiは,放物型Schauder評価を用いて特異点付近での勾配の挙動を調べることにより全体で弱解になることと局所有界性を示し,最大値原理により古典解として拡張可能であることを示した。本講演では,放物型ポテンシャル論に関するWatson (1976)の結果を用いた簡単な証明を与える。

関連項目

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