月曜解析セミナー: 放物型ベルグマン空間上の補間点列とアトム分解について

開催日時
2011年   12月 5日 14時 45分 ~ 2011年   12月 5日 16時 15分
場所
北海道大学理学部3号館210
講演者
西尾 昌治(大阪市立大学)
 
上半空間 $R^{n+1}_+ = \{(x,t)|x\in R^n, t>0\}$ 上の
放物型方程式 $(\partial/\partial t + (-\Delta_x)^\alpha)u = 0$
の解で $p$ 乗可積分なもの全体のなす空間 $b^p_\alpha$ を考え,
放物型ベルグマン空間という.ここで,次数 $\alpha$ はポテンシャル論的理由から
$0 < \alpha \leq 1$ に制限する.このとき,平均値の性質から $b^p_\alpha$ は
バナッハ空間,特に $b^2_\alpha$ は再生核を持つヒルベルト空間になる.

本講演では,方程式を不変にする拡大縮小や平行移動による上半空間の等質性に
着目し,

  • ベルグマン射影の $L^p$ 有界性

  • ベルグマン関数のアトム分解

  • ベルグマン空間に対する補間点列


について説明する.

関連項目

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