月曜解析セミナー: フォンノイマン環論入門と「deformation/rigidity theory」の紹介

開催日時
2015年   5月 25日 14時 45分 ~ 2015年   5月 25日 16時 15分
場所
北海道大学理学部3号館210
講演者
磯野優介 氏 (京都大学数理解析研究所)
 
大学院生や非専門家の方を対象に,フォンノイマン環論の入門的な話をします.フォンノイマン環とは,ヒルベルト空間上の有界線形作用素の成す環の部分環で,非常に良い振る舞いをする環の事です.前提される予備知識は関数解析学の基礎知識のみ(より具体的にはバナッハ空間,ヒルベルト空間の基礎知識)です.

セミナーの前半は,フォンノイマン環の定義から始まり,基本的な問題意識などについてお話します.前半の目標は,近年のフォンノイマン環論の中心的話題となっている「deformation/rigidity theory」というものについて,なんとなく雰囲気を感じ取っていただく事です.

セミナーの後半は,私の最近の研究についての簡単な概略をお話します.内容は,「素数や素因数分解のような現象」をフォンノイマン環のテンソルで考える事が出来るというもので,deformation/rigidity theoryにおける重要な成果の一つです.私の最近の研究で,「ある難しい構造を持つ環」に対してこれを証明する事が出来ました.ここでも前半と同じく,非専門家の方に理解いただけるような講演を行います.


関連項目

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