数論幾何学セミナー:代数体のL関数やp進L関数の特殊値に関するStark予想、Zagier予想、Gross予想などのenhancementについて

開催日時
2015年   11月 17日 10時 00分 ~ 2015年   11月 19日 16時 00分
場所
北海道大学理学部3号館205
講演者
広瀬稔、佐藤信夫(京都大学)
 
Artin
L関数の整数点でのTaylor展開の先頭係数に関する予想として、s=0,1に関してStark
予想が、また一般の整数点に関してZagierによるPolylog予想が知られている。Stark
予想は多くの数学者により一般化・精密化され、現在ではその多くが代数体のL関数
に対する同変玉河数予想から従うことが知られている。Stark予想はStark単数の絶対
値に対する予想式を与えるが、近年、Stark単数の偏角に関する予想式など、同変玉
河数予想には含まれないようなStark予想やGross-Stark予想の精密化がRen-Sczechや
Dasguptaにより提唱されている。またZagier予想に関してもenhanced
polylogを用いた精密化がZagier-Ganglにより定式化されている。
本講演では、Stark予想やZagier予想の基礎的な話から始めて、上記の精密化に共通
する考え方、また講演者による更なる一般化などについて紹介する。


関連項目

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